第四章、實例分析—Tufast
4.1. 模擬手段
圖4-1
圖4-2 1天能算大約3個case 除了計算資源豐富 工作安排也做得很好
作為空力方面公認的世界最強，不難猜到他們擁有豐富的計算資源。雖然也沒有跳出RANS方法，但在半車模型上的多面體網格數量多達2400w，這就允許他們使用簡化更少的模型並捕捉到更多的流場細節。
順便說說RANS（Reynolds-averaged N-S eqns），因為湍流包含非線性無窮多尺度的渦，要用NS方程直接求解最小的渦，網格尺寸要遠小於微米，目前還不能用來解決巨集觀問題。但如果在粗網格上求解NS，小於網格尺度的渦就被忽略掉了，由這些渦引發的動量傳輸也消失了，這是不準確的。RANS認為湍流可以分解為時均流動和脈動流動，得到雷諾平均NS方程（動量方程）：
$$\rho \bar{u}_j \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} = \rho \bar{f}_i + \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ -\bar{p} \delta_{ij} + \mu \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) - \rho \overline{u_i' u_j'} \right]$$
等號右邊分別是是體積力、壓應力、黏性應力和雷諾應力，只有雷諾應力項的速度分量帶了上標『，表明它是脈動量。脈動速度分量是未知量，需要其他方程給出，因此引入Boussinesq假設。該假設認為，既然粘性的本質是分子熱運動引起的動量交換，湍流引起的動量交換也應該有相似的性質，即等於黏性乘應變率：
$$-\rho \overline{u_i' u_j'} = \mu_t \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) - \frac{2}{3} \rho k \delta_{ij}$$
注意該方程右邊第一項和式1-1的粘性應力項非常相似，因此$\mu_t$被稱為湍流粘性係數。初學fluent時會經常遇到turbulent viscosity ratio limited to 1e5，其中的湍流粘度比指的就是$\mu_t / \mu$，這條消息出現說明湍流引起的動量交換非常強烈，通常意味著網格品質不好，計算機的誤差被放大，以致產生了非物理的強烈湍流。引入Boussinesq假設后，問題就轉化為求解$\mu_t$和湍動能$k$，這兩個量需要湍流模型給出。
TUfast採用的是Realizable k-ε模型，由兩個方程組成，以已知的時均速度分量作為自變數，可以解出$k$和$\epsilon$，最後$\mu_t$由1-3給出，這樣k和$\mu_t$就湊齊了，可以解出雷諾應力。
$$\mu_t = \rho C_\mu \frac{k^2}{\epsilon}$$
但是問題又來了，k-epsilon只能用於求解遠離壁面的湍流充分發展（湍流核心區）的流動，不適用於粘性主導的近壁面區域。因此k-epsilon模型在近壁區用一組半經驗的壁面函數（Wall-function）給出μt。因此在劃分網格的時候，把第一層高度設在湍流旺盛的對數律區（30<y+<300）即可（圖1-3），第一層棱柱層里只使用壁面函數，不要求加密。rke模型適用範圍廣，精度合理，得到了廣泛的應用。
圖4-3 y+，u+分別是無量綱壁面距離和無量綱速度
除了壁面函數法，也可以使用壁面模型法，即使用適合近壁面流動的湍流模型，在粘性底層和緩衝層求解RANS方程。k-omega是一種很好的近壁面模型，但在邊界層外不容易收斂。Menter在1993年提出剪切應力傳輸（Shear Stress Transport，SST）模型，將k-omega和k-epsilon結合起來，在近壁面使用k-omega，湍流區使用k-epsilon。由於要在粘性底層求解，要求網格第一層y+<5，最好<1。SST由於能捕捉到邊界層內更多細節，因此比壁面函數有更好的精度。SST需要的近壁面網格更多。
TUM使用Realizable k-epsilon模型，可以節省近壁面網格，可以將更多網格放在空間中，有利於捕捉翼尖渦，模型本身也比較穩定，但是壁面函數預測的分離點不一定準確。
圖4-4 大渦從自由流中吸收能量，然後逐級傳給小渦，最後在粘性作用下化為熱能耗散掉，除了RANS 還有LES、DES等眾多方法，他們的區別在於能求解多小尺度的渦（小於某個尺度的渦使用模型描述）
圖4-5 q準則等值面非常平滑，說明網格比較精細
簡報中他們沒有介紹如何驗證模擬結果，也沒有提到是否使用了風洞。沒有實驗的情況下，可以使用相似的設置計算其他做過風洞實驗的模型，比如NACA0012翼型，有大量的風洞實驗數據可以比對，至少可以排除設置不合理帶來的誤差。
圖4-6 DLR-F6外形模擬與實驗的對比
4.2. 基本佈局
這次分享會TUfast主要講的是亂流管理（Wake management）方面，動力地面效應一個字都沒提。
沿用了16年以來的側擴散器+側翼，而且車尾的寬度非常小，能最大程度發揮側邊部件的作用。
圖4-7
下壓力再一次大幅度提高，CLA達到了7.3，同時升阻比也達到3.8，進一步拉開了與其他車隊的差距。
圖4-8
4.3. 渦的利用
圖4-10主要展示了垂直翼的作用。形態好的渦可以在空間中長時間存在，渦核的低壓也會吸引周圍的空氣。有意地將渦引導到亂流附近，渦就可以吸引亂流和它一起運動，使更外側的乾淨空氣補充進來。具體到這片垂直翼上，從巨集觀到微觀有以下三個作用：
1）在車輛上方製造了一個渦（圖4-10紅色螺線），前翼襟翼、輪胎處於渦的外洗和上洗區域; 車輛內側，即尾翼和最重要的側翼-側擴處於渦的下洗區域，實際攻角得到增大；
2） 側翼和尾翼獲得車輛前上方的乾淨氣流（圖4-10藍色箭頭），同時前翼襟翼用過的低總壓氣流被排向外側（圖4-10橙色箭頭）；
3）垂直翼翼尖渦的渦核部分流過輪胎亂流區域，吸引輪胎亂流到車輛外側；
4）底板側邊渦流發生器用於產生渦負升力（圖4-11）。
圖4-9 圖中展示的只是渦核部分，渦的作用距離實際上很大
圖4-10
圖4-11 底板側邊的渦流發生器
4.4. 輪胎亂流管理
TUfast提出的目標是No wake in undertray inlet，從圖4-12可以看出他們基本實現了這一目標，考慮到他們使用的大攻角前翼襟翼會加重輪胎亂流，應該花了不少功夫調整底板入口位置，底板入口沒有佔據輪胎內側的所有寬度，而是稍窄一點，同時增加高度，雖然這減小了底板的攻角，但可以保證底板入口的總壓，防止底板內出現分離。底板入口上方的高壓也有助於向外推動亂流。
圖4-12
除了調整入口位置，圖4-12左右方案的不同就在於左邊增加了一塊安裝在upright上的縱向擋板（圖4-12），起到了阻擋tire squirt的作用。除此之外，原設計也值得學習，首先是車身下方類似F1的楔形結構，將乾淨空氣和squirt提前向兩邊推開，説明squirt避開入口。另一方面，適當收窄了入口寬度，使得入口完全避開亂流，多餘的寬度正好放下了一個類似bargeboard的翼片（圖4-14輪毂後方），或許是用於排出亂流。
從圖4-13還可以看出存在局限的地方，就是前翼內側翼尖渦在車體底部與兩側的轉角處產生了低總壓區域，即便是TUfast也無法很好處理，這個問題只有使用低攻角的內側襟翼才可以緩解。
圖4-13
圖4-14
圖4-15和4-16介紹了如何使用Tower wing（tufast的命名）配合前翼翼尖渦，在底板和Tower wing之間誘導外側乾淨氣流向內側運動，將高壓氣流輸送給側翼。
圖4-15
圖4-16
4.5. 設計理念總結
圖4-17
最後總結了設計理念。第一條Don't block inwash，這點與F1截然不同，也是由於底板靜壓分佈不同決定的。第二條是對第一條的補充，也就是充分利用車外側的乾淨氣流。第三條No wake in undertray inlet其實是人盡皆知的道理，只不過真正做到的人很少，關鍵還是要合理安排前翼內側的渦流。第四條講的應該是擾流板翼尖渦帶走輪胎亂流的作用。
圖4-18
在分享會最開始還展示了各項指標對圈速的影響 將所有指標的影響無量綱化並列在一張表上可以直觀地看出應該將哪些指標作為設計重點