第三章、用渦組裝整車流場

3.1. 渦的命名

為了後文討論方便，對賽車上主要的渦進行命名。已知每片機翼都相當於一個馬蹄渦，X軸指向正後方，Y軸指向正右方，Z軸指向正上方，本章討論都針對駕駛員左側車體進行。如圖3.1-1，前翼主體部分產生附著渦F1及兩個自由渦F1-、F1+。其中F代表前翼，第二位字元代表自由渦連接的附著渦，**+/-**代表角速度向量在x軸上投影的符號。前翼中段突出的襟翼在後文會被單獨分析，因此拆解出單獨的附著渦F2及對應的自由渦，前翼擾流片產生附著渦FD和兩個自由渦，稱作FD+和FD-。

圖3.1-1

如圖3.1-2，底板內側產生一個附著渦B1及兩個自由渦B1-和B1+，側翼視為一個整體，產生附著渦B2以及自由渦B2-和B2+。底板外側被前輪遮擋，缺少+x方向的氣流，實際依靠B1+誘導的+y方向氣流工作，這與F1賽車截然不同。

圖3.1-2

如圖3.1-3，尾翼端板底部和頂板各產生一個自由渦，R1+和R2+，R2+可為百葉結構提供氣流，R1+會在車輛尾部產生內洗。

圖3.1-3整車的馬蹄渦分佈如圖3.1-4所示。

圖3.1-4

F1賽車的底板較窄且離前輪較遠，可以看作一片朝前的正常機翼，可以盡量抵消自由渦來減小誘導阻力和升力損失。F1賽車會產生一個-x方向的渦，並將這個渦引導到底板側邊來抵消底板自由渦；2022年以前，這個渦由前翼內側的F1-（或俗稱y250）渦和破風板上端面渦融合得到，2022年以後主要由破風板上端面產生。可以看到這個渦在底板側邊抵消了原本的底板自由渦，甚至將一部分空氣通過底板翹起的側邊抽出，產生部分負升力的同時防止前輪的亂流進入底板阻擋正常流動。底板內部則是底板入口的擾流板產生的渦流，用於產生渦負升力並防止擴散器上氣流分離。

圖3.1-5 F1產生的破風板渦和y250渦

圖3.1-6 y250渦在底板側邊誘導出外洗

2022年F1規則改變以後，F1賽車可以使用上翹的底板入口。入口上翹會減小底板的迎角，底板入口本身也可以視為一個在底板前方產生升力的機翼，它的馬蹄渦旋轉方向和底板相反，因此在沒有干擾的環境中會造成負升力損失。但在存在前輪亂流的環境中，底板入口的自由渦會在下方創造外洗，配合豎直的擾流板，可以將輪胎亂流推向底板外側，擾流板的翼尖渦則有助於穩定底板的邊界層並產生渦升力。

圖3.1-7 2022年F1底板壓力分佈

圖3.1-8 水花跟隨擾流板渦向外運動

與F1不同，FSAE的外側底板完全被前輪遮擋，因此缺少+x方向的正常氣流。同時B1渦很強，表現為底板負壓遠高於F1，B1+渦誘導出很難阻擋的+y方向氣流，因此不能採用F1製造-y方向氣流的方法，而應盡量將+y方向氣流向+z方向偏轉，從而獲得反作用力—負升力，方法是將外側底板視作朝外的機翼。或者將+y方向氣流轉化為渦流，獲得渦升力（Vortex Lift）。

圖3.1-9 FSAE賽車的底板壓力分佈

地面也會對流場造成影響，被稱為地面效應。地面的作用是創造一個不可穿透的壁面，作用可以通過在地面下方放置鏡像的渦絲來體現，這樣在地面z=0處，上下兩側渦絲誘導出的法向速度正好抵消，即沒有空氣能夠穿透地面，作用如圖3.1-10所示。

圖3.1-10 地面效應相當於地面下方鏡像的馬蹄渦

3.2. 較小的渦

FSAE車輛的一級負升力裝置都有一個共同的特點：展弦比特別小，相比客機動輒10以上的展弦比，FSAE尾翼的展弦比只有1，前翼也只有2，底板甚至小於1，因此它們產生的自由渦非常強。這些自由渦誘導的y方向氣流可以通過添加較小的馬蹄渦加以利用。一個典型的例子就是尾翼端板上的百葉窗結構。它利用尾翼翼尖渦上半部分誘導出的向外流動（如圖3.2-1）。

較小的馬蹄渦除了自身產生負升力，也對附近產生誘導。以百葉結構為例，其附著渦與尾翼翼尖渦方向相反，能抵消一部分翼尖渦的環量，從而減小上洗速度，增大尾翼的實際迎角，並有可能降低誘導阻力。百葉結構自身幾乎不產生負升力，但整個尾翼卻有超過10N的負升力提升。

圖3.2-1 百葉結構附著渦和尾翼翼尖渦方向相反

圖3.2-2 tufast的百葉結構

3.3. 附著渦的交互作用

將底板和車身的組合視為一個機翼，可以發現，這是一個面積很大，但彎度和迎角很小的機翼，它本身產生的環量應該是不大的。這也是很多車隊在單獨測試底板擴散器時（沒有前翼尾翼）遇到的問題：觀測不到很強的負升力。在本文的研究中，底板下方的流速峰值一般能達到自由流的兩倍，即Cp=-4，通常很難在單獨的機翼上見到這麼低的Cp。除了地面效應以外，尾翼的誘導也是至關重要的。

只考慮附著渦可以發現，一個附著渦會對上游製造下洗，對下游製造上洗，因此增強一個元件的負升力，其上游元件的負升力會隨之增強，下游元件的負升力則會隨之減弱（圖3.3-1）。

圖3.3-1 賽車上三個主要的附著渦

可以通過升力翼對下游元件製造下洗增大實際迎角。如圖3.3-2，由於地面效應存在，產生等量升力時，遠離地面的機翼會產生更大的下洗，因此可以將升力翼安排在距離地面較遠的位置。

圖3.3-2 升力翼應遠離地面

3.4. 自由渦的影響

如圖3.4-1，從車底看，受前翼發出的F1+的影響，前輪附近外側空氣會內洗，內側空氣會外洗。內洗空氣受到輪胎阻擋，就會集中從輪胎接地區邊緣釋放，產生射流，並在輪胎內側和後方留下分離區。

分離區又在B1+的作用下進入底板，阻礙正常氣流，造成負升力損失。 由於FSAE賽車的B1+渦很強，很難阻止這股氣流進入底板（圖3.4-2）。再往後，B1-將外側乾淨空氣吸入底板，可用於產生負升力。最後，B1-和R1-共同作用，在後輪接地處產生更大的射流和分離區，分離區內空氣流速很低，因此不適合佈置擴散器（圖3.4-3）。

圖3.4-1 距離地面10mm處的流場

圖3.4-2 分離區進入底板

圖3.4-3 後輪產生更大的分離區

在車身左側，-x方向的渦是有利的，它們既可以對車身，底板，尾翼製造下洗，也可以向外推動輪胎亂流，F1、B1均有類似作用（圖3.4-5）。 除此之外還可以通過布置擾流板產生較強的FD-渦，這種方法還有一個好處就是擾流板不產生正升力。

圖3.4-5 +x方向渦的作用

過去的觀點認為，為了盡量擴大底板面積，減小擴散角維持氣流附著，擴散器出口位置應當是越靠後越好。因此FSAE賽場上出現了許多「Y形」擴散器：從主環底部開始分叉出兩條通道，繞開油底殼，並一直往後延伸至規則允許的極限。遺憾的是，這種擴散器無法產生想像中的效果。由於擴散器本質上也是機翼，它需要在方向正確的氣流中才能產生附著渦，才能誘導底板下方氣流加速。而後輪內側是一個分離區（圖3.4-3），裡面不存在有序的氣流，擴散器無法在分離區中工作，所以應確保擴散器在分離區外。

順便補充兩種底板的設計思路。前面已經說到，底板擴散器相當於攻角和彎度很小的機翼，可以單獨產生負升力，但是效果不會很好。實際運用中一般會搭配增強擴散器出口負壓的手段。第一種方法是利用車尾分離區內的低壓，大部分Touring Car都是這種原理（圖3.4-6）。但是由於分離區內靜壓等於分離點靜壓，分離點位於車尾，此處的流速已經基本恢復到與自由流相等，靜壓一般不會很低，因此這種方法創造的負壓有限，擴散器上的逆壓梯度還是比較大，所以擴散角不能過大，需要很長的擴散器。

圖3.4-6 touring car的底板擴散器

第二種方法則是方程式賽車使用的，利用其他機翼誘導氣流加速。這種方法要求車尾有充足且方向正確的氣流供給，所以與閉輪賽車相反，方程式賽車會盡量縮小尾部車體的截面積，使用可樂瓶區域（圖3.4-7）將新鮮氣流引導到尾翼下方，由尾翼或梁翼充當擴散器的襟翼。這種方法產生的抽吸作用比氣流分離大得多，因此擴張角可以很大。對於FSAE賽車，側邊擴散器原理屬於第二種，尾部擴散器二者皆有，如果車尾截面積較大則偏向第一種，反之偏向第二種。

圖3.4-7 SF90的可樂瓶區域