幾何與運動學設計基礎：核心參數分析

幾何與運動學

設計基準與座標系

在設計懸吊前，先把座標系與基準姿態固定：以一個明確的 ride height、輪胎半徑、輪距與 wheelbase 決定 wheel center、CG 估算、steering axis（KPI/caster）與所有 hardpoints 的量測基準。缺乏一致基準會造成 roll center 計算漂移、bump steer 曲線誤判與 motion ratio 計算錯誤。懸吊幾何決定了輪胎在各種動態下（轉向、側傾、俯仰）的觸地狀態。

1. 側傾中心 (Roll centerCenter) 與 roll center migration及其遷移

設計目標：roll center 不僅是高度，更重要是「遷移平順」。一份 FSAE 懸吊教材指出 roll center 過高或跨越地面會引入 jacking，造成車身在側向力下被抬升或下壓，並可能導致不可預期的 camber/接地變化；因此常建議 roll center 靠近地面並檢查隨行程的 migration 是否線性且可預測。

建議起始範圍（非規則限制）：

• 前定義：車體產生側傾時的瞬時旋轉軸。

roll設計基準： center：

前輪側傾中心：建議落在 0 ±~ 30 mm（靠近地面）mm (接近地平面)。 後後輪側傾中心：通常略高於前輪 roll(0 center：略高於前（0~~ 50 mm）mm)，以建立適當的 實際值需配合輪胎、重心高度、aeroRoll 與目標Axis roll gradient。傾斜度。

2D 近似計算步驟：

前視圖求上、下 A 臂瞬心（instant center）。 由接地點連瞬心形成虛擬擺臂（virtual警告：應避免側傾中心隨行程劇烈遷移 swing arm）。(Migration)，這會導致非線性的操控感。 左右虛擬擺臂交點為 roll center。 再用 3D kinematics 軟體驗證全行程 migration。

2. 傾角補償 (Camber gain、Caster、KPIGain) 與 外傾補償 (Scrub radiusRadius)

目標：彎中外側輪需足夠負 camber 以維持接地；但不能犧牲直線煞車/加速接地與輪胎溫度均勻性。

Scrub radius：教材指出 scrub radius 應保持小以避免過大轉向力，但適度正 scrub 有助於回饋。

• 起始建議：0~20 mm 正 scrub（視輪胎與是否有 EPS）

若需用 KPI 降 scrub，注意 KPI 過大會在轉向時讓外側輪正 camber、降低接地。

Camber gain（隨 bump/roll 的 camber 變化）Gain：

車輛產生 1 度側傾時，懸吊產生的反向傾角變化。

• 常見 SLA：上臂短、下臂長。教材給出設計思路與示例：可能需要「每建議目標：在 25 mm bump的跳動行程 約(Bump) 1~2中，產生約 度」量級的1.0 camber~ 變化來補償1.5 roll（實際需由度的 rollCamber gradient 與輪胎決定）。

風險：camber gain 過大會造成行程中胎面只剩邊角接地，直線性能變差。變化。

CasterScrub Radius：教材案例顯示「小主銷中心線與地面接觸點至胎寬中心線的距離。 scrub

+建議值：0 適度~ caster」可同時兼顧回饋與可封裝性（案例值：scrub20 9.5mm。過大的 mm、casterScrub 4°）。Radius 會導致轉向手感過重及煞車時的穩定性下降。

3. 束角曲線 (Toe curveCurve) 與 bump顛簸轉向 steer(Bump Steer)

目標：在全行程範圍內，Toe 的變化應趨於 0。 實測數據：在 ±25~30 mm bump/rebound 範圍內 toe 變化小且連續，避免 bump steer 造成不可預期轉向輸入。教材指出 bump steer 通常不希望出現。

建議起始指標（非規則）：

前輪：±25 mm 行程內行程中，Toe toe change 約角變化應控制在 ±0.1°1 ~± 0.2°2 度以內。 後輪：更保守（後輪優化：透過調整轉向機 toe(Rack) 變化對穩定性更敏感）的垂直位置或 實際需由輪胎與操控目標調整。Tie-rod 在立柱上的高度來消除 Bump Steer。

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驗證流程本章重點摘要：建立穩定的接觸面幾何。 對應賽規編號：V.3.1.2 系統判準。 Tech 查核警告點：劇烈的 Bump Steer 可能導致 Tech 判定為不合格系統。

kinematics 軟體做 bump sweep（steering=0）。 輸出 toe vs wheel travel。 加入 steering sweep，確認大舵角下不碰撞且 toe 變化不失控。 實車量測（拉線/雷射）交叉驗證。

Track change（輪距變化）

一篇發表於 Procedia Engineering 150 (2016) 的 FSAE 懸吊運動學研究提出「行程中輪距變化應小，約在 5–10 mm」作為設計限制目標，以維持接地與穩定。 在 FSAE 車上，輪距變化也會反映在 wheel bearing 側向載荷與胎肩磨耗；若包絡允許，一般會避免過度 track change。

讀圖重點：Double Wishbone 與 Camber Gain

上 A 臂較短、下 A 臂較長時，壓縮常會帶來負 camber gain。 camber gain 不是越大越好，仍要和 roll center、scrub radius、輪胎接地一起看。 真正做設計時，請用 kinematics 工具或 CAD 模型做全行程掃描。