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幾何與運動學設計指南

幾何與運動學

Double Wishbone 幾何圖

設計基準與座標系

在設計懸吊前，先把座標系與基準姿態固定：以一個明確的 ride height、輪胎半徑、輪距與 wheelbase 決定 wheel center、CG 估算、steering axis（KPI/caster）與所有 hardpoints 的量測基準。缺乏一致基準會造成 roll center 計算漂移、bump steer 曲線誤判與 motion ratio 計算錯誤。

Roll center 與 roll center migration

設計目標：roll center 不僅是高度，更重要是「遷移平順」。一份 FSAE 懸吊教材指出 roll center 過高或跨越地面會引入 jacking，造成車身在側向力下被抬升或下壓，並可能導致不可預期的 camber/接地變化；因此常建議 roll center 靠近地面並檢查隨行程的 migration 是否線性且可預測。

建議起始範圍（非規則限制）：

  • 前 roll center：0 ± 30 mm（靠近地面）
  • 後 roll center：略高於前（0~50 mm） 實際值需配合輪胎、重心高度、aero 與目標 roll gradient。

2D 近似計算步驟：

  1. 前視圖求上、下 A 臂瞬心（instant center）。
  2. 由接地點連瞬心形成虛擬擺臂（virtual swing arm）。
  3. 左右虛擬擺臂交點為 roll center。 再用 3D kinematics 軟體驗證全行程 migration。

Camber gain、Caster、KPI 與 Scrub radius

目標：彎中外側輪需足夠負 camber 以維持接地；但不能犧牲直線煞車/加速接地與輪胎溫度均勻性。

Scrub radius：教材指出 scrub radius 應保持小以避免過大轉向力，但適度正 scrub 有助於回饋。

  • 起始建議：0~20 mm 正 scrub（視輪胎與是否有 EPS）
  • 若需用 KPI 降 scrub，注意 KPI 過大會在轉向時讓外側輪正 camber、降低接地。

Camber gain（隨 bump/roll 的 camber 變化）：

  • 常見 SLA：上臂短、下臂長。教材給出設計思路與示例：可能需要「每 25 mm bump 約 1~2 度」量級的 camber 變化來補償 roll（實際需由 roll gradient 與輪胎決定）。
  • 風險：camber gain 過大會造成行程中胎面只剩邊角接地，直線性能變差。

Caster：教材案例顯示「小 scrub + 適度 caster」可同時兼顧回饋與可封裝性（案例值：scrub 9.5 mm、caster 4°）。

Toe curve 與 bump steer

目標：在 ±25~30 mm bump/rebound 範圍內 toe 變化小且連續，避免 bump steer 造成不可預期轉向輸入。教材指出 bump steer 通常不希望出現。

建議起始指標（非規則）：

  • 前輪：±25 mm 行程內 toe change 約 ±0.1°~±0.2°
  • 後輪：更保守（後輪 toe 變化對穩定性更敏感） 實際需由輪胎與操控目標調整。

驗證流程：

  1. kinematics 軟體做 bump sweep（steering=0）。
  2. 輸出 toe vs wheel travel。
  3. 加入 steering sweep，確認大舵角下不碰撞且 toe 變化不失控。
  4. 實車量測（拉線/雷射）交叉驗證。

Track change（輪距變化）

一篇發表於 Procedia Engineering 150 (2016) 的 FSAE 懸吊運動學研究提出「行程中輪距變化應小，約在 5–10 mm」作為設計限制目標，以維持接地與穩定。 在 FSAE 車上，輪距變化也會反映在 wheel bearing 側向載荷與胎肩磨耗；若包絡允許，一般會避免過度 track change。

讀圖重點：Double Wishbone 與 Camber Gain

  • 上 A 臂較短、下 A 臂較長時，壓縮常會帶來負 camber gain。
  • camber gain 不是越大越好，仍要和 roll center、scrub radius、輪胎接地一起看。
  • 真正做設計時，請用 kinematics 工具或 CAD 模型做全行程掃描。
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