FSAE空氣動力學原理

本文為 8 代車身組長陳邑哲：小弟工作三年的一點心得

🎬 FSAE測試影片數據儀表板 (FSAE-Test-Video-Data-Dashboard)
第一章、前言
第二章、機翼繞流的簡化模型
第三章、用渦組裝整車流場
第四章、實例分析—Tufast
第五章、總結和建議
車輛測試守則
開發紀錄
試車地點口袋名單
Design Report Guideline
FSAE Cost Report Preparation Checklist
FSAE Design Briefing Preparation Checklist
Maxmo 使用回饋
焊接黑色覆蓋物筆記

🎬 FSAE測試影片數據儀表板 (FSAE-Test-Video-Data-Dashboard)

這是一個 Python 腳本，旨在使用 OpenCV 和 Pandas 將數據（例如來自車輛的遙測數據）疊加到影片上。

它可以讀取一個 Excel 檔案中的數據（如速度、RPM、溫度等），並將這些數據動態地繪製成一個半透明的儀表板，同步顯示在影片的右下角，最後輸出一支新的影片。

📊 效果預覽

✨ 功能特色

數據同步： 自動將 Excel 中的數據列與影片幀進行彈性對齊。
動態儀表板： 在影片右下角繪製一個可自訂的半透明儀表板。
客製化顯示： 可自由設定要從 Excel 讀取並顯示的欄位。
視覺化元件： 包含一個水平速度條 (Gauge) 和多行文字數據。
高效能： 使用 OpenCV 進行高效的影片讀寫與圖形繪製。

🔧 環境需求

Python 3.5+
opencv-python
pandas
numpy
openpyxl (Pandas 讀取 .xlsx 檔案所需)

檔案說明

overlay_speed_robust_v2.py :主程式
create_dashboard_excel_v2.py :產生範例.xlsx
speed_data.xlsx :影片數據參考 .xlsx

🚀 如何使用

1. 安裝依賴套件

使用 pip 安裝所有必要的函式庫：

pip install opencv-python pandas numpy openpyxl

2. 準備檔案

將您的檔案放入與 Python 腳本相同的資料夾中： input_video.mp4: 您的原始影片檔案。 speed_data.xlsx: 包含遙測數據的 Excel 檔案。

3. 客製化設定 (重要)

打開您的 Python 腳本 (例如 main.py) 並修改頂部的設定區塊。

A. 檔案路徑

VIDEO_INPUT_PATH = 'input_video.mp4'
EXCEL_INPUT_PATH = 'speed_data.xlsx'
VIDEO_OUTPUT_PATH = 'output_video_dashboard.mp4'

B. 顯示欄位 (最重要)

您必須設定 DATA_COLUMNS_TO_DISPLAY 字典，使其完全符合您的 Excel 欄位名稱。

Key (字典的鍵): 是腳本內部使用的名稱 (例如 "speed", "rpm")。
Value (字典的值): 是您 Excel 檔案中實際的欄位標題 (例如 "Speed", "Motor Temp")。

"speed" 鍵是必需的，它用於繪製主要時速和速度條。

# 格式: "腳本內部名稱": "您 Excel 檔案中的實際欄位名稱"
DATA_COLUMNS_TO_DISPLAY = {
    "speed": "Speed",      # 用於時速表和主要速度顯示
    "rpm": "rpm",
    "motor_temp": "Motor Temp",
    "soc": "SOC"
    # 您可以自行新增:
    # "pedal": "Pedal",
}

C. 儀表板外觀

您可以調整儀表板的外觀，例如最大速度、顏色和字體大小。

# --- 時速表外觀設定 ---
MAX_SPEED = 120
GAUGE_WIDTH = 300 
GAUGE_HEIGHT = 20 
TEXT_COLOR = (255, 255, 255) # (白)
BAR_BG_COLOR = (50, 50, 50)   # (灰)
BAR_FG_COLOR = (0, 255, 0)   # (綠)

# --- 優化設定 ---
SPEED_FONT_SCALE = 1.8 
SPEED_FONT_THICK = 3  
DATA_FONT_SCALE = 1.0 
DATA_FONT_THICK = 2

4. 執行腳本

完成設定後，執行 Python 腳本：

python your_script_name.py

腳本將開始處理影片。完成後，您會在資料夾中找到 output_video_dashboard.mp4 檔案。

第一章、前言

CFD飛速發展，現在的商業軟體已經十分友好，任何人都可以輕鬆地獲得大量的流場資訊，觀察到複雜的流動現象。然而，並不是所有CFD使用者都可以設計飛機汽車。氣動設計是一種工程實踐，需要工程師運用自然科學知識，將資訊和材料有序組合，最終創造出自然界中本不存在的物體。這種行為總會受到熱力學第二定律的破壞，不太可能一次成功，需要不斷重複嘗試、錯誤、修改、再嘗試的迴圈，這種迴圈被稱為迭代。

而CFD僅僅只是個高階計算機，設計修改仍然主要是人類的工作，暫時無法被AI取代。而工程師的思考過程，是在已有CFD結果的基礎上再次引入設計修改，通過已有的知識和經驗，預測出小擾動對流動的影響，並最終決定付出體力勞動，將解決方案交由真正的CFD判定，從而開啟下一輪反覆運算，此時工程師經驗的正確性決定了迭代的次數。

1.1. 一些方程

本文嘗試用最簡單的方法說明並分析FSAE賽車外流場的方法，僅介紹一些必要的工具，但仍「強烈建議讀者學習流體力學基礎知識」。

基本流動的速度分佈可以用簡單函數表示，並且通過向量求和就可以直接獲得更複雜流動的速度場。

勢流方程是N-S方程在無粘無旋條件下的簡化，而基本流動誘導的速度變化本質上還是壓力變化造成的。把壓力分佈假設成基本流動，避免對表面壓力積分，方便求解也方便人理解和想像。本文的主要研究對象是渦，因此只需要用到兩種基本流動。

圖1.1-1 流體力學方程之間的關係

均勻流

表明流場內所有位置的速度是一致的。

ν=ν∞

渦和渦絲

圖1.1-2 基本流動中的渦

vr=0

vθ=−Γ2πr

採用軸座標系，其中$$v_{\theta}$$是切向速度，$$\nu_{r}$$是徑向速度。

表明渦的切向速度與計算點到渦心的距離呈反比，與$$- \Gamma$$呈正比。$$\Gamma$$為環量。

該公式計算的渦流中心的速度是無窮大，這顯然不會在現實世界出現。真實渦的速度分佈如圖1.1-3，核心區域的線速度與半徑呈正比，空氣好像在作剛體旋轉，此區域稱為渦核，例如颱風中心無風。因此我們只關心渦核以外的流動。

圖1.1-3 真實渦

圖1.1-4 環量大小為$$\Gamma$$的渦絲

渦絲是想像的曲線，由平面渦拉伸而成。渦絲在空間某點上誘導出的速度由以下式子定義：

dv=Γ4πdl×r|r|3

式中Γ是渦絲的環量，dl代表渦絲的一個長度，r為空間點到分段的距離，其中dl和r都是向量。

圖1.2-1a

圖1.2-1b

1.2-1演示了如何組合出繞旋轉圓柱的流動。流場中任意一點的流速，可以通過分別求出三種基本流動在該點誘導出的流動、再簡單求和得到。首先疊加均勻流和偶極子流形成繞靜止圓柱的流動，再疊加渦體現圓柱的旋轉，以位於極座標（0,1）的點P為例：

均勻流：$$v = v_{\infty} = 10$$

偶極子：$$v_{\theta} = - \frac{\kappa \cdot \sin\theta}{2\pi \cdot r^{2}}\quad v_{r} = - \frac{\kappa \cdot \cos\theta}{2\pi \cdot r^{2}}$$，其中$$\kappa$$為偶極子強度，取 $$\kappa = \ 20\pi$$

渦流：$$v_{\theta} = \frac{- \Gamma}{2\pi r}$$，此處假設環量 $$\Gamma = \ 2\pi$$

則對於點P：

$$v_{\theta} = 0 - \frac{20\pi \cdot sin0}{2\pi r^{2}} - \frac{2\pi}{2\pi r^{2}} = - 1$$

$$v_{r} = 10 - \frac{20\pi \cdot cos0}{2\pi r^{2}} - 0 = 0$$

忽略圓柱後方的分離區，計算結果與實驗較為吻合（圖1.2-2,1.2-3）

圖1.2-2 圓柱靜止

圖1.2-3 圓柱順時針旋轉

第二章、機翼繞流的簡化模型

2.1. 翼型升力原理

翼型產生升力的原理，簡單來說就是改變了氣流的動量（向量），從而獲得反作用力。其他的說法比如流速增大壓力減小等等是伴隨這一過程的現象。

從以上資料我們得知：

在流場中，如果物體周圍的環量不為0，物體就會感受到升力。根據Kutta-Joukowski原理，升力大小與環量的關係是：

L′=−ρ∞v∞×Γ

其中L是單位翼展機翼所產生的升力；

旋轉圓柱帶動周圍空氣旋轉可以產生環量，等於向流場中加入了渦；
翼型通過自身形狀產生環量，原理是起動渦在尖后緣脫落後，在翼型上留下大小相同方向相反的附著渦。

圖2.1-1 起動過程

圖2.1-2 起動渦脫落帶走一部分環量，但是整個空間環量守恆，所以機翼周圍會留下等大反向的環量

由上述三點可以得知，翼型對速度場的作用在某種程度上和一個渦是等價的。

2.2. 多個翼型疊加

FSAE賽車大量使用多個翼型疊加形成的增升裝置。本文通過介紹增升裝置，展示如何實際通過渦的疊加分析二維流動。

首先複習一下為什麼需要增升裝置。在一個產生升力的翼型的上翼面，空氣先在前緣附近加速到峰值速度，此時壓力係數Cp達到最小值，然後減速直到後緣附近壓力恢復到Cp=0。過程中，空氣與壁面摩擦，近壁面氣流不斷消耗著能量，同時還要與越來越高的壓力對抗，當氣流沒有足夠的動能抵抗反向壓力梯度時，就會產生邊界層分離，並伴隨著環量減小。這種現象限制了單個翼型的最大攻角和最大升力，因此需要增升裝置維持氣流附著。

2.2-1 0012翼型某攻角下的壓力分佈

關於增升裝置原理一個很普遍的說法是：開縫產生的新生邊界層能更有效地抵抗逆壓梯度，從而維持氣流附著。然而這種說法是不全面的；增升裝置和主翼之間存在5種不同的效應：

縫道效應Slat Effect

產生升力的前緣縫翼會產生順時針的環量，可以近似地用一個渦取代（如圖2.2-2a），這個渦在主翼上產生的誘導速度與主翼單獨存在時氣流的速度相反（通俗地說就是幫助氣流轉彎），因而消除了負壓峰，大幅降低了逆壓梯度。縫道效應並不會顯著提高升力，這種效應的意義在於延遲失速，允許主翼使用更大的攻角。

圖2.2-2a

圖2.2-2b

環量效應 Circulation Effect

與縫道效應類似，這次是後緣襟翼產生的渦，在主翼上誘導出垂直於翼面的速度，增大了主翼的有效攻角，因而增大了主翼的繞翼環量。

圖2.2-3

卸載效應 Dumping Effect

卸載效應與環量效應密切相關，指的是後緣襟翼在誘導出法向速度的同時也誘導出切向速度，使得從主翼排出的空氣能進入速度更高壓力更小的區域，降低逆壓梯度從而有利於邊界層在主翼上維持附著。

壁面外壓力恢復 Off-the-Surface Pressure Recovery

由於開縫的存在，邊界層從上游翼片後緣脫離下來，不再附著於壁面，可以在不產生倒流的情況下完成壓力恢復（減速）。

新生邊界層效應 Fresh-Boundary-Layer Effect

每片翼片都擁有自己的新生邊界層，厚度更薄能量更足，能更好地抵抗逆壓梯度，也是最常被提起的效應。總的來說，增升裝置的作用就是降低逆壓梯度和提高邊界層的能量。

2.3. 機翼升力原理

把渦推廣到三維空間中。將翼型拉長得到機翼，同理，將渦拉長得到渦絲。

圖2.3-1

圖2.3.1展示了機翼周圍的渦，根據亥姆霍茲定理，渦絲不會在空間中憑空消失，只會在壁面上結束或形成閉合的環，因此會在翼尖引出翼尖渦，翼尖渦將機翼上的附著渦和已經脫落的起動渦連接起來，形成閉合渦絲。由於起動渦距離很遠，我們只關心機翼周圍的一個附著渦+兩個自由渦組成的“$\Pi$”形渦絲，又稱為馬蹄渦。

圖2.3-2 機翼被簡化為一個附著渦和兩個自由渦

兩側自由渦向後延伸，在它們之間誘導出向下的速度，稱為下洗（downwash）。下洗是三維有限展長機翼的特有現象，二維翼型或無限翼展機翼沒有這種現象。

圖2.3-3

下洗會減小翼型的有效攻角（effective AOA），使升力減小而方向向後偏轉（圖2.3-3），損失升力並產生誘導阻力，使機翼的升阻比（在沒有分離的狀況下）永遠劣於二維翼型。

圖2.3-4

展弦比越小，就有越多的空氣從翼尖繞過，翼尖渦和下洗就越強。由於展弦比很小，FSAE賽車的阻力大部分是誘導阻力，其餘是一些翼片（比如尾翼最後一片襟翼）後緣分離區和車尾分離區的壓差阻力，還有很小的摩擦阻力。使用端板阻礙空氣繞過翼尖可以減小誘導阻力和升力損失，使用無窮大的端板就可以消除三維流動，使機翼的氣動特性等於翼型的氣動特性。實際上，風洞測量翼型氣動特性就是直接把機翼兩端連接到風洞內壁上（圖2.3-4）。

圖2.3-5 西北工業大學NF-3風洞

下文會把所有由渦誘導的速度都簡稱作洗（wash），並根據方向分為上洗下洗內洗外洗。

馬蹄渦並不是真實機翼的等效替代，附著渦強度處處相等，升力分佈是均勻的，翼尖處會誘匯出無窮大的旋轉速度，而真實機翼產生的升力顯然是沿翼展方向遞減的，翼尖處的流速也是有限的，不過定性分析使用馬蹄渦模型已經足夠。

第三章、用渦組裝整車流場

3.1. 渦的命名

為了後文討論方便，對賽車上主要的渦進行命名。已知每片機翼都相當於一個馬蹄渦，X軸指向正後方，Y軸指向正右方，Z軸指向正上方，本章討論都針對駕駛員左側車體進行。如圖3.1-1，前翼主體部分產生附著渦F1及兩個自由渦F1-、F1+。其中F代表前翼，第二位字元代表自由渦連接的附著渦，**+/-**代表角速度向量在x軸上投影的符號。前翼中段突出的襟翼在後文會被單獨分析，因此拆解出單獨的附著渦F2及對應的自由渦，前翼擾流片產生附著渦FD和兩個自由渦，稱作FD+和FD-。

圖3.1-1

如圖3.1-2，底板內側產生一個附著渦B1及兩個自由渦B1-和B1+，側翼視為一個整體，產生附著渦B2以及自由渦B2-和B2+。底板外側被前輪遮擋，缺少+x方向的氣流，實際依靠B1+誘導的+y方向氣流工作，這與F1賽車截然不同。

圖3.1-2

如圖3.1-3，尾翼端板底部和頂板各產生一個自由渦，R1+和R2+，R2+可為百葉結構提供氣流，R1+會在車輛尾部產生內洗。

圖3.1-3整車的馬蹄渦分佈如圖3.1-4所示。

圖3.1-4

F1賽車的底板較窄且離前輪較遠，可以看作一片朝前的正常機翼，可以盡量抵消自由渦來減小誘導阻力和升力損失。F1賽車會產生一個-x方向的渦，並將這個渦引導到底板側邊來抵消底板自由渦；2022年以前，這個渦由前翼內側的F1-（或俗稱y250）渦和破風板上端面渦融合得到，2022年以後主要由破風板上端面產生。可以看到這個渦在底板側邊抵消了原本的底板自由渦，甚至將一部分空氣通過底板翹起的側邊抽出，產生部分負升力的同時防止前輪的亂流進入底板阻擋正常流動。底板內部則是底板入口的擾流板產生的渦流，用於產生渦負升力並防止擴散器上氣流分離。

圖3.1-5 F1產生的破風板渦和y250渦

圖3.1-6 y250渦在底板側邊誘導出外洗

2022年F1規則改變以後，F1賽車可以使用上翹的底板入口。入口上翹會減小底板的迎角，底板入口本身也可以視為一個在底板前方產生升力的機翼，它的馬蹄渦旋轉方向和底板相反，因此在沒有干擾的環境中會造成負升力損失。但在存在前輪亂流的環境中，底板入口的自由渦會在下方創造外洗，配合豎直的擾流板，可以將輪胎亂流推向底板外側，擾流板的翼尖渦則有助於穩定底板的邊界層並產生渦升力。

圖3.1-7 2022年F1底板壓力分佈

圖3.1-8 水花跟隨擾流板渦向外運動

與F1不同，FSAE的外側底板完全被前輪遮擋，因此缺少+x方向的正常氣流。同時B1渦很強，表現為底板負壓遠高於F1，B1+渦誘導出很難阻擋的+y方向氣流，因此不能採用F1製造-y方向氣流的方法，而應盡量將+y方向氣流向+z方向偏轉，從而獲得反作用力—負升力，方法是將外側底板視作朝外的機翼。或者將+y方向氣流轉化為渦流，獲得渦升力（Vortex Lift）。

圖3.1-9 FSAE賽車的底板壓力分佈

地面也會對流場造成影響，被稱為地面效應。地面的作用是創造一個不可穿透的壁面，作用可以通過在地面下方放置鏡像的渦絲來體現，這樣在地面z=0處，上下兩側渦絲誘導出的法向速度正好抵消，即沒有空氣能夠穿透地面，作用如圖3.1-10所示。

圖3.1-10 地面效應相當於地面下方鏡像的馬蹄渦

3.2. 較小的渦

FSAE車輛的一級負升力裝置都有一個共同的特點：展弦比特別小，相比客機動輒10以上的展弦比，FSAE尾翼的展弦比只有1，前翼也只有2，底板甚至小於1，因此它們產生的自由渦非常強。這些自由渦誘導的y方向氣流可以通過添加較小的馬蹄渦加以利用。一個典型的例子就是尾翼端板上的百葉窗結構。它利用尾翼翼尖渦上半部分誘導出的向外流動（如圖3.2-1）。

較小的馬蹄渦除了自身產生負升力，也對附近產生誘導。以百葉結構為例，其附著渦與尾翼翼尖渦方向相反，能抵消一部分翼尖渦的環量，從而減小上洗速度，增大尾翼的實際迎角，並有可能降低誘導阻力。百葉結構自身幾乎不產生負升力，但整個尾翼卻有超過10N的負升力提升。

圖3.2-1 百葉結構附著渦和尾翼翼尖渦方向相反

圖3.2-2 tufast的百葉結構

3.3. 附著渦的交互作用

將底板和車身的組合視為一個機翼，可以發現，這是一個面積很大，但彎度和迎角很小的機翼，它本身產生的環量應該是不大的。這也是很多車隊在單獨測試底板擴散器時（沒有前翼尾翼）遇到的問題：觀測不到很強的負升力。在本文的研究中，底板下方的流速峰值一般能達到自由流的兩倍，即Cp=-4，通常很難在單獨的機翼上見到這麼低的Cp。除了地面效應以外，尾翼的誘導也是至關重要的。

只考慮附著渦可以發現，一個附著渦會對上游製造下洗，對下游製造上洗，因此增強一個元件的負升力，其上游元件的負升力會隨之增強，下游元件的負升力則會隨之減弱（圖3.3-1）。

圖3.3-1 賽車上三個主要的附著渦

可以通過升力翼對下游元件製造下洗增大實際迎角。如圖3.3-2，由於地面效應存在，產生等量升力時，遠離地面的機翼會產生更大的下洗，因此可以將升力翼安排在距離地面較遠的位置。

圖3.3-2 升力翼應遠離地面

3.4. 自由渦的影響

如圖3.4-1，從車底看，受前翼發出的F1+的影響，前輪附近外側空氣會內洗，內側空氣會外洗。內洗空氣受到輪胎阻擋，就會集中從輪胎接地區邊緣釋放，產生射流，並在輪胎內側和後方留下分離區。

分離區又在B1+的作用下進入底板，阻礙正常氣流，造成負升力損失。由於FSAE賽車的B1+渦很強，很難阻止這股氣流進入底板（圖3.4-2）。再往後，B1-將外側乾淨空氣吸入底板，可用於產生負升力。最後，B1-和R1-共同作用，在後輪接地處產生更大的射流和分離區，分離區內空氣流速很低，因此不適合佈置擴散器（圖3.4-3）。

圖3.4-1 距離地面10mm處的流場

圖3.4-2 分離區進入底板

圖3.4-3 後輪產生更大的分離區

在車身左側，-x方向的渦是有利的，它們既可以對車身，底板，尾翼製造下洗，也可以向外推動輪胎亂流，F1、B1均有類似作用（圖3.4-5）。除此之外還可以通過布置擾流板產生較強的FD-渦，這種方法還有一個好處就是擾流板不產生正升力。

圖3.4-5 +x方向渦的作用

過去的觀點認為，為了盡量擴大底板面積，減小擴散角維持氣流附著，擴散器出口位置應當是越靠後越好。因此FSAE賽場上出現了許多「Y形」擴散器：從主環底部開始分叉出兩條通道，繞開油底殼，並一直往後延伸至規則允許的極限。遺憾的是，這種擴散器無法產生想像中的效果。由於擴散器本質上也是機翼，它需要在方向正確的氣流中才能產生附著渦，才能誘導底板下方氣流加速。而後輪內側是一個分離區（圖3.4-3），裡面不存在有序的氣流，擴散器無法在分離區中工作，所以應確保擴散器在分離區外。

順便補充兩種底板的設計思路。前面已經說到，底板擴散器相當於攻角和彎度很小的機翼，可以單獨產生負升力，但是效果不會很好。實際運用中一般會搭配增強擴散器出口負壓的手段。第一種方法是利用車尾分離區內的低壓，大部分Touring Car都是這種原理（圖3.4-6）。但是由於分離區內靜壓等於分離點靜壓，分離點位於車尾，此處的流速已經基本恢復到與自由流相等，靜壓一般不會很低，因此這種方法創造的負壓有限，擴散器上的逆壓梯度還是比較大，所以擴散角不能過大，需要很長的擴散器。

圖3.4-6 touring car的底板擴散器

第二種方法則是方程式賽車使用的，利用其他機翼誘導氣流加速。這種方法要求車尾有充足且方向正確的氣流供給，所以與閉輪賽車相反，方程式賽車會盡量縮小尾部車體的截面積，使用可樂瓶區域（圖3.4-7）將新鮮氣流引導到尾翼下方，由尾翼或梁翼充當擴散器的襟翼。這種方法產生的抽吸作用比氣流分離大得多，因此擴張角可以很大。對於FSAE賽車，側邊擴散器原理屬於第二種，尾部擴散器二者皆有，如果車尾截面積較大則偏向第一種，反之偏向第二種。

圖3.4-7 SF90的可樂瓶區域

第四章、實例分析—Tufast

4.1. 模擬手段

圖4-1

圖4-2 1天能算大約3個case 除了計算資源豐富工作安排也做得很好

作為空力方面公認的世界最強，不難猜到他們擁有豐富的計算資源。雖然也沒有跳出RANS方法，但在半車模型上的多面體網格數量多達2400w，這就允許他們使用簡化更少的模型並捕捉到更多的流場細節。

順便說說RANS（Reynolds-averaged N-S eqns），因為湍流包含非線性無窮多尺度的渦，要用NS方程直接求解最小的渦，網格尺寸要遠小於微米，目前還不能用來解決巨集觀問題。但如果在粗網格上求解NS，小於網格尺度的渦就被忽略掉了，由這些渦引發的動量傳輸也消失了，這是不準確的。RANS認為湍流可以分解為時均流動和脈動流動，得到雷諾平均NS方程（動量方程）：

$$\rho \bar{u}_j \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} = \rho \bar{f}_i + \frac{\partial}{\partial x_j} \left[ -\bar{p} \delta_{ij} + \mu \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) - \rho \overline{u_i' u_j'} \right]$$

等號右邊分別是是體積力、壓應力、黏性應力和雷諾應力，只有雷諾應力項的速度分量帶了上標『，表明它是脈動量。脈動速度分量是未知量，需要其他方程給出，因此引入Boussinesq假設。該假設認為，既然粘性的本質是分子熱運動引起的動量交換，湍流引起的動量交換也應該有相似的性質，即等於黏性乘應變率：

$$-\rho \overline{u_i' u_j'} = \mu_t \left( \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{u}_j}{\partial x_i} \right) - \frac{2}{3} \rho k \delta_{ij}$$

注意該方程右邊第一項和式1-1的粘性應力項非常相似，因此$\mu_t$被稱為湍流粘性係數。初學fluent時會經常遇到turbulent viscosity ratio limited to 1e5，其中的湍流粘度比指的就是$\mu_t / \mu$，這條消息出現說明湍流引起的動量交換非常強烈，通常意味著網格品質不好，計算機的誤差被放大，以致產生了非物理的強烈湍流。引入Boussinesq假設后，問題就轉化為求解$\mu_t$和湍動能$k$，這兩個量需要湍流模型給出。

TUfast採用的是Realizable k-ε模型，由兩個方程組成，以已知的時均速度分量作為自變數，可以解出$k$和$\epsilon$，最後$\mu_t$由1-3給出，這樣k和$\mu_t$就湊齊了，可以解出雷諾應力。

$$\mu_t = \rho C_\mu \frac{k^2}{\epsilon}$$

但是問題又來了，k-epsilon只能用於求解遠離壁面的湍流充分發展（湍流核心區）的流動，不適用於粘性主導的近壁面區域。因此k-epsilon模型在近壁區用一組半經驗的壁面函數（Wall-function）給出μ_t。因此在劃分網格的時候，把第一層高度設在湍流旺盛的對數律區（30<y+<300）即可（圖1-3），第一層棱柱層里只使用壁面函數，不要求加密。rke模型適用範圍廣，精度合理，得到了廣泛的應用。

圖4-3 y+，u+分別是無量綱壁面距離和無量綱速度

除了壁面函數法，也可以使用壁面模型法，即使用適合近壁面流動的湍流模型，在粘性底層和緩衝層求解RANS方程。k-omega是一種很好的近壁面模型，但在邊界層外不容易收斂。Menter在1993年提出剪切應力傳輸（Shear Stress Transport，SST）模型，將k-omega和k-epsilon結合起來，在近壁面使用k-omega，湍流區使用k-epsilon。由於要在粘性底層求解，要求網格第一層y+<5，最好<1。SST由於能捕捉到邊界層內更多細節，因此比壁面函數有更好的精度。SST需要的近壁面網格更多。

TUM使用Realizable k-epsilon模型，可以節省近壁面網格，可以將更多網格放在空間中，有利於捕捉翼尖渦，模型本身也比較穩定，但是壁面函數預測的分離點不一定準確。

圖4-4 大渦從自由流中吸收能量，然後逐級傳給小渦，最後在粘性作用下化為熱能耗散掉，除了RANS 還有LES、DES等眾多方法，他們的區別在於能求解多小尺度的渦（小於某個尺度的渦使用模型描述）

圖4-5 q準則等值面非常平滑，說明網格比較精細

簡報中他們沒有介紹如何驗證模擬結果，也沒有提到是否使用了風洞。沒有實驗的情況下，可以使用相似的設置計算其他做過風洞實驗的模型，比如NACA0012翼型，有大量的風洞實驗數據可以比對，至少可以排除設置不合理帶來的誤差。

圖4-6 DLR-F6外形模擬與實驗的對比

4.2. 基本佈局

這次分享會TUfast主要講的是亂流管理（Wake management）方面，動力地面效應一個字都沒提。

沿用了16年以來的側擴散器+側翼，而且車尾的寬度非常小，能最大程度發揮側邊部件的作用。

圖4-7

下壓力再一次大幅度提高，CLA達到了7.3，同時升阻比也達到3.8，進一步拉開了與其他車隊的差距。

圖4-8

4.3. 渦的利用

圖4-10主要展示了垂直翼的作用。形態好的渦可以在空間中長時間存在，渦核的低壓也會吸引周圍的空氣。有意地將渦引導到亂流附近，渦就可以吸引亂流和它一起運動，使更外側的乾淨空氣補充進來。具體到這片垂直翼上，從巨集觀到微觀有以下三個作用：

1）在車輛上方製造了一個渦（圖4-10紅色螺線），前翼襟翼、輪胎處於渦的外洗和上洗區域; 車輛內側，即尾翼和最重要的側翼-側擴處於渦的下洗區域，實際攻角得到增大；

2）側翼和尾翼獲得車輛前上方的乾淨氣流（圖4-10藍色箭頭），同時前翼襟翼用過的低總壓氣流被排向外側（圖4-10橙色箭頭）；

3）垂直翼翼尖渦的渦核部分流過輪胎亂流區域，吸引輪胎亂流到車輛外側；

4）底板側邊渦流發生器用於產生渦負升力（圖4-11）。

圖4-9 圖中展示的只是渦核部分，渦的作用距離實際上很大

圖4-10

圖4-11 底板側邊的渦流發生器

4.4. 輪胎亂流管理

TUfast提出的目標是No wake in undertray inlet，從圖4-12可以看出他們基本實現了這一目標，考慮到他們使用的大攻角前翼襟翼會加重輪胎亂流，應該花了不少功夫調整底板入口位置，底板入口沒有佔據輪胎內側的所有寬度，而是稍窄一點，同時增加高度，雖然這減小了底板的攻角，但可以保證底板入口的總壓，防止底板內出現分離。底板入口上方的高壓也有助於向外推動亂流。

圖4-12

除了調整入口位置，圖4-12左右方案的不同就在於左邊增加了一塊安裝在upright上的縱向擋板（圖4-12），起到了阻擋tire squirt的作用。除此之外，原設計也值得學習，首先是車身下方類似F1的楔形結構，將乾淨空氣和squirt提前向兩邊推開，説明squirt避開入口。另一方面，適當收窄了入口寬度，使得入口完全避開亂流，多餘的寬度正好放下了一個類似bargeboard的翼片（圖4-14輪毂後方），或許是用於排出亂流。

從圖4-13還可以看出存在局限的地方，就是前翼內側翼尖渦在車體底部與兩側的轉角處產生了低總壓區域，即便是TUfast也無法很好處理，這個問題只有使用低攻角的內側襟翼才可以緩解。

圖4-13

圖4-14

圖4-15和4-16介紹了如何使用Tower wing（tufast的命名）配合前翼翼尖渦，在底板和Tower wing之間誘導外側乾淨氣流向內側運動，將高壓氣流輸送給側翼。

圖4-15

圖4-16

4.5. 設計理念總結

圖4-17

最後總結了設計理念。第一條Don't block inwash，這點與F1截然不同，也是由於底板靜壓分佈不同決定的。第二條是對第一條的補充，也就是充分利用車外側的乾淨氣流。第三條No wake in undertray inlet其實是人盡皆知的道理，只不過真正做到的人很少，關鍵還是要合理安排前翼內側的渦流。第四條講的應該是擾流板翼尖渦帶走輪胎亂流的作用。

圖4-18

在分享會最開始還展示了各項指標對圈速的影響將所有指標的影響無量綱化並列在一張表上可以直觀地看出應該將哪些指標作為設計重點

第五章、總結和建議

應為空套提供優質的氣流條件

通過上述分析不難發現，假設單獨看每一個空套部件，很多賽車的空套設計是合理的，可一旦置於整車中，他們就處於輪胎、駕駛艙單元或是前方空套部件的不利氣流中，難以發揮其應有的性能，因此在設計中應考慮整車總佈局設計，通過多種手段進行整車的流場整合。

翼片組合的設計不可輕視

翼片組合雖然是基本功，但仍十分重要，例如2022年河北工程和2020年武漢理工只通過簡潔的前翼、側翼、尾翼設計就實現了CL*A>4，處於參賽車輛中的前列。

前翼對氣流的梳理十分重要

優化前翼對氣流的梳理是提高後方部件效能的前提，平衡好前翼自身性能與後方部件的來流是前翼設計中的關鍵。

氣動附件的應用值得嘗試

由於受規則約束，翼片的尺寸不能無限大、位置不能離亂流無限遠，此時一些小尺寸的氣動附件就能四兩撥千斤，例如Gurney flap、端板翻邊、渦流發生器、外洗擾流板等，起到直接產生下壓力、或是阻隔高低壓強、引導亂流等作用。

掌握原理比多算更重要

算力就像海洋，只有掌握原理的人才能到達彼岸！回去記得多讀書，共勉之。

車輛測試守則

試車地點口袋名單:

K1:賽道狹窄，道路品質普通，適合長距離耐久、高速彎道、繞錐，不適合繞八等需要大空地的項目，車程較短，場地取得最容易，休息區有冷氣可以蹭(下下策可以付錢)
瑪吉斯:賽道較K1寬敞，可以做耐久、繞八、高速彎道測試，場地取得須透過學長聯絡，距離較遠且時程難安排
清大家:還算大的空地，可以做繞八及小賽道、0-75等簡單測試，場地不算乾淨，若沒錢租場地又沒時間可以去那裡
永安賽車場:借用很貴，規模較K1大，可以做更激進的場地測試，非必要還是以K1為主
ARTC:非常好場地，但是借用須提前至少一至兩個月前填寫申請表，場地內規定非常多，車程和K1差不多，除非測試空力或拉尾速，否則以其他場地優先

測試前準備(出發前)

通則:參與人員務必參加行前簡報，理解當天的測試目標和流程。記錄自己的分工任務與相關責任，必要時確認執行細節。不應該在未參與簡報或不清楚任務的情況下開始測試工作。各測試項目負責人最晚應於測試前一周確認測試項目的執行細節並統計所需人員，試車總負責人應在確認測試項目後提前借用場地。膳食組:安排兩人負責，由於TTR沒錢，因此餐費由隊員各自吸收，需確認每餐預算，多扣少補車位安排:試車總負責人負責，每車盡量不安排整車坐滿，需考量乘客是否有駕照以及各乘客的體積 Checklist:試車總負責人需要和所有測試項目負責人確認要帶的物品並依照表格填寫，各項目負責人也需要確認自己要帶的物品，車手裝備由當天下場的車手自行負責保管，其他通用項目由總負責人負責人員安排:以測試項目負責人員為主，可以依照新進人員負責項目規劃是否參與試車，但需要考慮人員數量是否過多。通用物品:黑(白)板、滅人器、無線電、垃圾桶、角椎、帳篷、貨架、冰桶、電風扇、露營桌椅、烏龜(延長線)、喇叭等...

測試前準備(抵達後)

車輛檢查表:車輛落地後依照檢查表逐一確認各系統運作正常後再推車至賽道，各系統負責人務必要找其他人做交叉檢查。
動態人員(三人):負責移動車輛，避免人多手忙腳亂等情況，其他人各自攜帶自己負責的物品；上下電池抬車時由動態人員其中一人負責發號施令，其他人只管出力
測試期間場地需要有人員待命，以防車輛有緊急情況需要支援，每組兩人並攜帶滅火器、無線電等必需品，可穿著反光背心，非緊急情況不得靠近賽道

測試結束後

各組相關人員進行車輛零件檢查
動力組確認系統無異常
紀錄datalogger
收拾場地及工具

測試項目範例(NCAP)

測試準備階段

預備條件使用新車輛或已完成其他 Euro NCAP 測試的車輛。車輛須進行最多 100 公里路測，路線需包括市區及鄉村道路，避免急加速或剎車行為以校準感測器。
剎車條件化處理確保剎車系統處於非全新或無腐蝕狀態：以約 0.2 至 0.3 g 的平均減速度，從 56 km/h 完成 10 次剎車。緊接進行 3 次剎車測試，從 72 km/h 減速到停止，期間啟用防抱死剎車系統（ABS）。減速後以 72 km/h 行駛 5 分鐘冷卻剎車。
輪胎條件化處理驅動輪胎以消除模具光滑層：以約 0.1 至 0.2 g 的橫向加速度，在直徑 30 米的圓圈內分別順時針和逆時針駕駛各 3 圈。以 56 km/h 進行 4 次直線行駛，期間執行 10 次正弦方向盤操作（1 Hz 頻率）。最後一次方向盤操作幅度加倍。
系統檢查在系統應工作的最低速度下進行最多 10 次測試運行，確認系統功能正常。測試執行階段
測試情境設置測試情境包括： HCRs（靜止目標）：模擬車輛接近靜止的目標車輛。 HCRm（移動目標）：模擬車輛接近以 20 km/h 移動的目標車輛。 HCRb（減速目標）：模擬車輛接近正在以 2 或 6 m/s² 減速的目標車輛。測試參數速度：從最低速度開始，根據結果以 5 或 10 km/h 增量增加。側重疊情境：50% 側重疊與完全重疊的目標車輛。
測試執行守則起始條件（T0）測試開始時間設為 TTC = 4 秒。加速至目標測試速度，並確保以下條件：VUT 車速誤差：± 1 km/h。GVT 車速誤差：± 1 km/h。偏離測試路徑的偏差：VUT：± 0.10 m。GVT：± 0.05 m。測試過程使用駕駛員操作或替代控制系統，讓測試車輛沿直線測試路徑行駛。測試完成的條件之一：測試車速降低至 0 km/h。測試車速低於目標車輛車速。測試車輛加速度 > -5 m/s²。測試車輛與目標車輛發生接觸。特殊情境 AEB 對駕駛輸入的敏感性：在最小速度完成的 HCRs 測試中，依次加入以下駕駛輸入觀察反應：方向盤操作：以 30°/秒增加方向盤角度，持續 0.5 秒。油門操作：以 30%/秒增加油門行程，持續 0.5 秒。剎車操作：以 30%/秒增加剎車行程，持續 0.5 秒。測試結束條件測試每次運行後：驅動車輛圍繞圓路行駛一圈，確認剎車溫度降至 150°C 以下。進行必要的冷卻，冷卻期間僅允許以 50 km/h 以下的速度行駛。測試數據要求動態數據記錄頻率：≥ 100 Hz。測量的數據包括： VUT 與 GVT 的速度、位置、加速度、偏航速度、方向盤角速度等。原始數據處理：未過濾位置與速度數據。使用 Butterworth 濾波器（截止頻率 10 Hz）過濾其他數據。

以上給未來撰寫測試計畫的各位。

開發紀錄

0x501的傳送平率需檢查透過switch case來對正資料位置 RxData->SendUart 代上馬達測試 2026/03/13

試車地點口袋名單

小人國
裕隆三義廠

Design Report Guideline

設計報告組成

Design Briefing (DB)
Design Spec Sheet (DSS)
Vehicle Drawing (3VD)
Presentation

FSAE 設計報告（Design Report）需要繳交的主要文件如下：

Design Briefing (DB)：設計簡報 一份簡潔且結構化的設計簡報文件，主要概述車輛整體設計理念與每個系統的亮點及設計依據，這份PPT只會讓裁判在賽前閱讀，現場報告時不用報告此PPT。 請注意:要依照官方提供的PPT範本，規定頁數、內容。
Design Spec Sheet (DSS)：設計規格表 以官方規格書格式，詳細填寫車輛主要參數（尺寸、重量、懸吊型式等），通常需要依照官方範例填寫。
Three View Drawing (3VD)：三視圖 車輛的正視圖、側視圖、俯視圖（規定尺寸、格式），標註必要尺寸（全長、全寬、軸距、輪距、最小離地高度等）。
Presentation 現場報告，評審會根據Design CheckList逐項評分，並參考你所繳交的Design Briefing，提問。你要準備:大圖看板、紙本資料(測試紀錄、更詳細的說明文件等)、電腦平板(開設計圖用)

Correct Mindset

把設計報告想像成為自己的賽車製作一份樂高說明書，所有參與車輛設計的成員都需要投入製作，因為內容涉及車輛的每一個細節。對於裁判來說，他想知道我們設計期發生的所有事情，包括但不限於 : 設計目標、參與人力、現有資源及成本考量、設計期遇到的困難、和其他組別做出的妥協、製程因素、成果分析及驗證。簡單來說，就是將車隊一個賽季裡發生的每一件事記錄下來，並且一定要保存成紙本檔案，因為嘴巴講的不算。

Dos &Don'ts

不要直接照抄學長的DR : 裁判能夠看到過往的設計報告，因此照抄設計報告是毫無意義的行為，裁判只會認為車隊對自己的設計毫無自信以及浪費時間。盡量將焦點放在新賽車的改進重點及創新。
不要說謊 : 裁判能夠理解結果無法達到設計目標，過於誇大且不合理的數據只會讓裁判懷疑你的數據真實性；何況，車子有多厲害動態項目下去跑就知道了。
說明改進項目及妥協 : 車輛是一個整合系統，因此幾乎不可能達到所有設計者的期望。裁判希望看到車隊在各方面作出的改進及妥協，透過這方面的說明能夠讓裁判更了解賽車，更容易得到高分。
說明重大改進項目 : 裁判通常已經擁有多年的經驗，並看過無數的設計概念，因此會特別關注是否有較新穎的設計，若車隊有特別重大的改進或是設計，會是加分的一大機會。
工程圖應正確 : 隊員需要確保零件工程圖格式及規範正確，並且標註重要尺寸，讓裁判更快速了解車輛布局及重點設計。此為重要工程素養。避免使用渲染圖。
圖表及照片能夠更清楚說明 : 確保圖表依照工程標準製作，並且內容對於講解設計有實際幫助再加入報告中。
做最後檢查 : 報告製作結束之後務必進行檢查，確保所有圖表、工程圖、文字敘述正確無誤。並且，問問自己是否享受閱讀這份報告，這很大程度決定了裁判閱讀時的心情，並很大反映分數以及團隊的用心程度。

Vehicle Drawing

符合工程圖規範
標註重要尺寸:車長、車寬、車高、輪距等
重要組合件分解圖: 傳動、懸吊、電池箱等

Design Briefing

車輛基本概述
- 前後重量分布
- 系統布局
- 動力來源及驅動方式
- 懸吊形式
- 空力數據
各系統設計細節
- 改進項目
- 各項數據指標
- 和其他系統的妥協
零件工程圖
- 符合工程圖規範
- 標註重要尺寸

Presentation

參考2024Feed back:FSAE-A 2024 - Design Event Feedback

Part1

報告人:隊長&副隊長

報告流程: 車隊簡介>團隊組成(優勢)>團隊管理>設計目標制定> 設計目標執行>設計成果總結>總結&未來展望

Part2

評審方式: 各組帶開評分

行政

Concept, Integration & Management
Design Briefing

技術

Mechanical/ Structural Engineering
Vehicle Performance
EV-Tractive System
LV-Electrics/ Electronics
Driver Interface

FSAE Cost Report Preparation Checklist

Team Information

Team Name: _______________
Competition: _______________
Cost Report Due Date: _______________
Cost Officer(s): _______________
Vehicle Target Cost: $_______________

1. Pre-Report Setup & Planning

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Download Cost Supplement from FSAEonline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Download Cost Module Guide			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Access Online Cost Module on FSAEonline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Review Cost Tables and Catalogs			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Set up team organization for cost report			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create timeline and deadlines			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

2. Bill of Materials (BOM) Organization

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Create assembly tree structure			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Organize parts by 8 main systems			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Set up sub-assemblies per system			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Assign part numbers to all components			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create master parts list			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

3. System 1: Frame & Body

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Frame tubes and joints BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Body panels and mounting hardware			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Roll hoop and impact attenuator			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Seat and restraint system			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Calculate tooling costs (if applicable)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

4. System 2: Suspension

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Suspension arms and uprights BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Springs and dampers			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Bearings and bushings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Anti-roll bars and linkages			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Calculate assembly costs			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

5. System 3: Drivetrain

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Engine/motor and mounting BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Transmission and differential			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Driveshafts and CV joints			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Chain/belt drive components			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

6. System 4: Wheels & Tires

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Wheels and hubs BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Tires specification			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Wheel bearings and hardware			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Brake rotors and mounting			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

7. System 5: Brakes

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Brake calipers and pistons BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Master cylinder and pedal assembly			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Brake lines and fittings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Brake pads and hardware			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

8. System 6: Steering

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Steering rack and column BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Steering wheel and controls			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Tie rods and steering arms			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Universal joints and bearings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

9. System 7: Electronics

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
ECU and sensors BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Wiring harness and connectors			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
PCB design and components			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Battery and charging system			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Data acquisition components			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost PCB manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create wiring diagrams			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Calculate assembly time			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

10. System 8: Miscellaneous

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Fuel system components BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cooling system components			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Exhaust system			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Miscellaneous hardware			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all materials from catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost all manufacturing processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create detailed drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

11. Fasteners

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Catalog all bolts and screws			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Catalog all nuts and washers			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Catalog all rivets and pins			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Assign to appropriate systems			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost from fastener catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

12. Materials Costing

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Steel tubing and sheet metal			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Aluminum materials			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Composite materials (carbon fiber, etc.)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Plastics and polymers			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Apply Production Volume Factor (PVF)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Verify all materials in catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

13. Process Costing

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Machining operations (lathe, mill, drill)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Welding and joining processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Forming and bending operations			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Heat treatment processes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Painting and surface finishing			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Assembly operations			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Composite layup and curing			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

14. Tooling Costs

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Identify parts requiring tooling			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Composite molds and tooling			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Injection molding tools			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
PCB manufacturing tooling			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Apply correct PVF (3000 or 150)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost from tooling catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

15. Documentation & Drawings

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Create single-page drawings for all parts			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Include dimensions and tolerances			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Show material specifications			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create assembly drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Exploded views for complex assemblies			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
PCB layouts and schematics			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Composite layup schedules			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Wiring diagrams with lengths			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

16. Add Item Requests (AIR)

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Identify items not in cost catalog			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Submit AIRs >48 hours before deadline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Track AIR responses			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Update cost report with approved items			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

17. Report Quality Control

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Verify no obsolete catalog items used			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Check all material costs			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Check all process costs			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Verify fastener assignments			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cross-check drawings with BOM			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Technical review by engineering leads			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Final cost summary verification			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

18. Cost Scenario Preparation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Download scenario prompt from FSAEonline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Analyze scenario requirements			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Develop engineering solution			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Perform cost analysis for solution			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Create presentation materials			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Prepare one-page summary			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Practice 5-7 minute presentation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

19. Report Submission

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Final report compilation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Upload to FSAEonline cost module			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Submit 1 day before deadline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Download PDF copy for records			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Prepare printed copy for competition			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

20. Cost Addendum Preparation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Track changes made after report submission			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Document part modifications			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Calculate cost impact of changes			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Prepare addendum documentation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Submit at team registration			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

21. Competition Preparation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Assign team members for cost event			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Review cost report thoroughly			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Prepare tools for part removal			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Practice cost scenario presentation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Prepare supporting materials			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Review competition schedule			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

Cost Summary Tracking

System	Target Cost	Actual Cost	Variance	% of Total
Frame & Body	$_____	$_____	$_____	____%
Suspension	$_____	$_____	$_____	____%
Drivetrain	$_____	$_____	$_____	____%
Wheels & Tires	$_____	$_____	$_____	____%
Brakes	$_____	$_____	$_____	____%
Steering	$_____	$_____	$_____	____%
Electronics	$_____	$_____	$_____	____%
Miscellaneous	$_____	$_____	$_____	____%
Fasteners	$_____	$_____	$_____	____%
TOTAL	$_____	$_____	$_____	100%

Key Deadlines & Milestones

Milestone	Target Date	Actual Date	Status
BOM organization complete			⬜
50% of parts costed			⬜
All AIRs submitted			⬜
Drawings 75% complete			⬜
First draft complete			⬜
Technical review complete			⬜
Cost scenario preparation			⬜
Final submission			⬜

Team Member Responsibilities

Team Member	Primary Systems	Secondary Tasks	Contact

Important Resources & Links

FSAEonline Series Resources: https://www.fsaeonline.com/cdsweb/gen/documentresources.aspx
Cost Supplement Document: Available on FSAEonline
Cost Module Guide: Available on FSAEonline
Online Cost Module: Access through FSAEonline team portal
Cost Tables/Catalogs: Available on FSAEonline
Add Item Request Form: FSAEonline Rules Inquiry interface

Weekly Progress Review

Week	Review Date	Progress %	Issues	Action Items
Week 1
Week 2
Week 3
Week 4
Week 5
Week 6
Week 7
Week 8

Notes & Comments

Use this space for important reminders, lessons learned, and additional notes

Last Updated: _______________
Updated By: _______________

FSAE Design Briefing Preparation Checklist

Team Information

Team Name: _______________
Competition: _______________
Design Briefing Due Date: _______________
Team Captain: _______________

1. Team Overview & Update Section

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Team introduction and history			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Team organization chart			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Current year challenges/goals			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Team photo and key members			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

2. Vehicle Overview Section

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Vehicle specifications sheet			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Mass breakdown analysis			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Vehicle CAD renderings (3-view)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Design philosophy summary			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Key design highlights			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Performance predictions			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

3. Chassis/Frame System

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Design objectives and criteria			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Frame design analysis (FEA)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Material selection justification			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Manufacturing process description			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Chassis CAD drawings/photos			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Testing and validation results			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

4. Suspension System

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Suspension architecture decision			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Kinematic analysis			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Spring and damper calculations			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Component selection rationale			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Suspension geometry drawings			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Testing data and validation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

5. Powertrain System

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Engine/motor selection justification			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Drivetrain configuration			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Performance calculations			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cooling system design			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Powertrain CAD and schematics			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Dyno testing results (if applicable)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

6. Electronics & Controls

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Electronic architecture overview			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
ECU and sensor selection			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Wiring harness design			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Data acquisition system			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Control algorithms/tuning			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Electronics testing and validation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

7. Aerodynamics (If applicable)

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Aerodynamic package design			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
CFD analysis results			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Wind tunnel testing (if done)			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Aero component manufacturing			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Performance impact analysis			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

8. Safety & Ergonomics

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Cockpit design and ergonomics			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Safety systems integration			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Driver controls layout			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Brake system design			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Safety compliance verification			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

9. Manufacturing & Assembly

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Manufacturing process documentation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Assembly sequence planning			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Quality control procedures			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Manufacturing timeline			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Cost analysis and budgeting			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Lessons learned documentation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

10. Testing & Validation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Testing plan development			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Component-level testing			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Vehicle-level testing			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Performance validation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Data analysis and conclusions			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

11. Event Strategy & Performance

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Points goal by event			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Acceleration event strategy			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Skidpad event strategy			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Autocross event strategy			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Endurance event strategy			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Overall competition strategy			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

12. Document Preparation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Design briefing template downloaded			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
All sections drafted			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Graphics and figures prepared			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Technical review completed			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Final proofreading done			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Document submitted			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

13. Presentation Preparation

Task	Assigned Member	Due Date	Status	Notes
Team introduction rehearsed			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Technical Q&A preparation			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Supporting materials organized			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Mock presentation sessions			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete
Member roles defined			⬜ Not Started ⬜ In Progress ✅ Complete

Progress Summary

Total Tasks: ___
Completed: ___
In Progress: ___
Not Started: ___
Overall Progress: ___%

Weekly Review Schedule

Week	Review Date	Attendees	Key Issues	Action Items
Week 1
Week 2
Week 3
Week 4
Week 5
Week 6

Notes and Comments

Use this space for additional notes, issues, or important reminders

Last Updated: _______________
Updated By: _______________

Maxmo 使用回饋

UI/UX

首先，Maxmo 操作體驗應與 Hackmd 對齊，感覺編輯器少了很多預期應該要有的功能，主要體現於功能缺失與操作邏輯異常下列是使用過程中注意到的疑問:

缺少圖片上傳功能。
輸入程式碼區域時 Context Menu 不見了。
[TOC] 目錄功能無法正確預覽。
新文件的 Ctrl+N 快捷鍵沒有作用。
多人協作的功能?
[Paste #1] 在大部分時候沒有作用。
Hackmd 的雙欄檢視不見了，是否因為加上助手視窗大小不夠?HackMD 的核心體驗之一就是雙欄即時預覽。若因助手視窗導致版面被壓縮，這代表設計優先順序有誤。
助手視窗沒有限制大小，助手輸出過長程式碼後直接跑版。UI 邏輯仍能完整測試。
文件助手若有思考鍊(CoT)，應該要提供使用者可以查看。

寫作助手

目前的 AI 服務傾向於「純文字 API 介接」，缺乏與 Markdown 深度結合的獨特性。下列是使用過程中注意到的疑問:

使用對話產生新文件方式非常潦草(三次)，應該加強引導確定更多面向再開始生成。
文件助手建議新增多模核模型使其能檢視圖片或其他文件。
文件助手有設計繪製圖表的功能，但實質無法繪製圖表。
文件助手對於過長的上下文限制，會直接報"處理您的請求時遇到問題，請再試一次。"
文件助手僅能檢視當前的文件，無法讀取工作區的其他文件，缺乏知識庫（RAG）概念，僅限單一文件處理。
文件助手無法使用搜尋引擎獲得更新資訊。

訂閱意願

Hackmd 使用者相對一般文書編輯程式受眾不同，HackMD 使用者本質上是：

開發者
研究者
技術文件撰寫者
重度 Markdown 使用者

Hackmd 使用者對 AI 的期待標準相對較高，而文件助手的定位似乎並沒有貼合目標受眾。

作為長期使用 HackMD 的使用者，若無法做到相較GPT, Claude, Gemini 等同等級體驗，單純套用「API 接上去的文字生成功能」，可能較難被吸引。

是否有跟競品(e.g.notion,notebookLM)所提供的產品價值做出差距也值得考慮。

而模型本身細調（Fine-tuning）不足，幻覺比例偏高，且 AI 對自身能力的認知與實際功能有落差，容易導致使用者信任崩潰。

總結

基礎功能尚未打穩、AI 整合尚在表面

對於 Markdown 使用者，我預期更專業與完整的編輯功能，但目前看起來，文件助手是面向輕度整理文件的ai工具，若僅是純協助處理文件，其競爭力較難體現；模型的選用與細調也還需要改進，目前出現幻想的機率也偏高，使用者對於其信任度容易快速下降，並且文件助手對自己所能做的功能似乎與現實有差異。

在基礎使用下看似表現正常良好，但深究ai功能還有些許小bug待修正

BTW，feedback 表單首頁的 D,E 選項是相同的..

焊接黑色覆蓋物筆記

260317 MIG 焊鋁觀察紀錄。人：喬宗鐸、源進益老闆管其峰地：源進益工廠

母材為 6061，填料使用過 4043 與 5356。兩者均曾出現黑色覆蓋物。5356 焊接時另有顆粒狀物。
黑色覆蓋物不是在該焊點完成當下出現，是下一個焊點開始後才覆蓋。目視上，單一 spot weld 完成後表面為亮銀色；進行下一個 spot weld 時，前一個焊點表面才出現黑色覆蓋物。
黑色覆蓋物與焊槍角度有明顯關聯。調整角度時，黑色覆蓋物的出現情況會跟著改變。
曾提高保護氣體流量，最高到平常 TIG 的兩倍以上，未見明顯改善。
切開觀察後，黑色物質只見於表面，未見其進入焊縫內部。
目前僅能記錄到：黑色覆蓋物會在下一個焊點施焊時出現在前一個焊點表面；此現象受角度影響；單純提高流量未解決；4043 與 5356 都會發生，5356 另有顆粒狀物。
目前尚未確認黑色物質成分，也尚未確認其來源。先前想過碳、氧化物、氣流帶動沉積等可能，但目前都還沒有直接證據。
下一步打算嘗試建立較大體積的氬氣保護環境，再觀察黑色覆蓋物是否仍然出現。
若之後要確認成分，需要另外取樣分析。

FSAE空氣動力學原理

🎬 FSAE測試影片數據儀表板 (FSAE-Test-Video-Data-Dashboard)

🎬 FSAE測試影片數據儀表板 (FSAE-Test-Video-Data-Dashboard)

📊 效果預覽

✨ 功能特色

🔧 環境需求

檔案說明

🚀 如何使用

1. 安裝依賴套件

2. 準備檔案

3. 客製化設定 (重要)

A. 檔案路徑

B. 顯示欄位 (最重要)

C. 儀表板外觀

4. 執行腳本

第一章、前言

1.1. 一些方程

第二章、機翼繞流的簡化模型

2.1. 翼型升力原理

2.2. 多個翼型疊加

2.3. 機翼升力原理

第三章、用渦組裝整車流場

3.1. 渦的命名

3.2. 較小的渦

3.3. 附著渦的交互作用

3.4. 自由渦的影響

第四章、實例分析—Tufast

4.1. 模擬手段

4.2. 基本佈局

4.3. 渦的利用

4.4. 輪胎亂流管理

4.5. 設計理念總結

第五章、總結和建議

車輛測試守則

試車地點口袋名單:

測試前準備(出發前)

測試前準備(抵達後)

測試結束後

測試項目範例(NCAP)

開發紀錄

0x501的傳送平率需檢查 透過switch case來對正資料位置 RxData->SendUart 代上馬達測試 2026/03/13

試車地點口袋名單

Design Report Guideline

Design Report Guideline

設計報告組成

Correct Mindset

Dos &Don'ts

Vehicle Drawing

Design Briefing

Presentation

Part1

Part2

FSAE Cost Report Preparation Checklist

Team Information

1. Pre-Report Setup & Planning

2. Bill of Materials (BOM) Organization

3. System 1: Frame & Body

4. System 2: Suspension

5. System 3: Drivetrain

6. System 4: Wheels & Tires

7. System 5: Brakes

8. System 6: Steering

9. System 7: Electronics

10. System 8: Miscellaneous

11. Fasteners

12. Materials Costing

13. Process Costing

14. Tooling Costs

15. Documentation & Drawings

16. Add Item Requests (AIR)

17. Report Quality Control

18. Cost Scenario Preparation

19. Report Submission

20. Cost Addendum Preparation

21. Competition Preparation

Cost Summary Tracking

Key Deadlines & Milestones

Team Member Responsibilities

Important Resources & Links

Weekly Progress Review

0x501的傳送平率需檢查透過switch case來對正資料位置 RxData->SendUart 代上馬達測試 2026/03/13