FSAE-E 循跡控制 (TC) 系統：Simulink_Simscape 建模與模擬全攻略

本文件是一份開發筆記與教學，旨在指導如何使用 MathWorks 軟體 (Simulink, Simscape) 為 FSAE 電動賽車開發、模擬並驗證一套循跡控制 (TC) 系統。 
 理論基礎： 
 
 UTAS 論文 (Pengcheng Ji, 2020): 以 DTC (直接轉矩控制) 為馬達控制核心。 
 波多大學論文 (Tiago Marques, 2023): 以 FOC (磁場導向控制) 為馬達控制核心，並引入 PSO (粒子群最佳化) 演算法來自動調校 PID。 
 
 核心工具： 
 
 Simulink®: 用於建立「控制器」的邏輯（演算法）。 
 Simscape™: 用於建立「受控體 (Plant)」的物理模型（虛擬賽車）。 
 
 
 階段一：環境設定與資源準備 
 在開始建模之前，首要任務是「蒐集食材」。 
 1.1 必備的 MathWorks 工具箱 (Toolboxes) 
 確保你已安裝： 
 
 Simulink (核心平台) 
 Simscape (物理建模基礎) 
 Simscape Multibody (用於 3D 底盤、懸吊的物理建模) 
 Simscape Electrical (用於馬達、逆變器、電池的物理建模) 
 Motor Control Blockset ( 關鍵！ 內含 FOC/DTC 的官方範例) 
 Vehicle Dynamics Blockset (可選，但內含許多輪胎/車輛範例) 
 Optimization Toolbox (若要使用波多論文的 PSO 自動調校) 
 
 1.2 下載官方範例模型 (你的起點) 
 不要從 0 開始！前往 MATLAB Central File Exchange ： 
 
 下載「受控體 (Plant)」模板： 
 
 搜尋 Formula Student Vehicle with Simscape 或 Racing Lounge: Vehicle Modeling with Simscape Multibody 。 
 這就是你的 高精準度虛擬賽車 。 
 
 
 下載「控制器」模板： 
 
 在 Motor Control Blockset 的說明文件中，找到 Field-Oriented Control (FOC) of PMSM 或 Direct Torque Control (DTC) of PMSM 的範例。 
 這就是你的 低階馬達控制器 。 
 
 
 
 1.3 蒐集你「自家車隊」的參數 
 你必須用你車隊的 真實數據 去替換範例模型中的預設值。這稱為「參數化」(Parameterization)。 
 
 [ ] 車身 (Chassis): 總質量 (Mass), 重心 (CG) 位置, 轉動慣量 (Inertia)。 
 [ ] 懸吊 (Suspension): 懸吊幾何點 (Hard points), 彈簧K值, 阻尼C值。 
 [ ] 馬達 (Motor): (參考規格書) 電感 $L_d, L_q$, 電阻 $R_s$, 磁通鏈 (Flux Linkage)。 
 [ ] 輪胎 (Tire): (最重要) Magic Formula (Pacejka) 係數 。若沒有，先用 Tire (Simple) block 暫代。 
 
 
 階段二：建立「受控體 (Plant)」- 你的虛擬賽車 (Simscape) 
 在這個階段，我們專注於建立一個高精準度的「物理模型」。 
 
 開啟範例： 打開你在 1.2 下載的 Formula Student Vehicle with Simscape 模型。 
 參數化模型： 點擊各個 Simscape block (如 Rigid Body , Spring-Damper , PMSM )，將 1.3 中蒐集的參數一一填入。 
 建立輪胎模型： 這是 TC 的核心。
 
 Simscape 中的 Tire (Magic Formula) block 是你的首選。 
 將你的輪胎係數填入。 
 這個 block 會 自動 根據負載 (Normal Force) 和滑移率 (Slip) 輸出縱向力 (Longitudinal Force)。 
 
 
 建立馬達模型： 
 
 使用 Simscape Electrical 中的 PMSM block。 
 將你的馬達參數填入。 
 
 
 測試受控體： 
 
 此時，先 不要 連接你的 TC 控制器。 
 給馬達一個「恆定扭矩」或「階梯扭矩」輸入。 
 執行模擬，打開 Simscape Multibody Explorer (3D 視覺化視窗)。 
 你應該要能看到車輪瘋狂空轉、車輛失控。 如果是，恭喜你，你的「受控體」已準備好接受 TC 的挑戰。 
 
 
 
 
 階段三：建立「控制器 (Controller)」- TC 的大腦 (Simulink) 
 這個階段，我們在「標準 Simulink」環境中，用「邏輯積木」打造 TC 演算法。 
 [架構] 你的 TC 控制器會是一個 Subsystem，它包含： 
 3.1 Step 1: 低階馬達控制器 (FOC / DTC) 
 
 開啟 Motor Control Blockset 中的 FOC (或 DTC) 範例。 
 將它複製/貼到你的主模型中，建立成一個 Subsystem，命名為 Motor_Controller_L (和 _R )。 
 輸入： 這個 Subsystem 的輸入是 Target_Torque (目標扭矩)。 
 輸出： 輸出是 PWM Signals (給逆變器) 或 Actual_Torque (給 Simscape 馬達)。 
 
 3.2 Step 2: 高階 TC 邏輯 (Slip Ratio Control) 
 這是你的演算法核心。 
 
 
 滑移率計算 (Slip Ratio Calculator): 
 
 輸入： 4 顆輪的輪速 (Wheel Speeds)，來自 Simscape Plant。 
 邏輯： 
 
 $V_{vehicle} \approx \text{avg}(\text{WheelSpeed_FL}, \text{WheelSpeed_FR}) \times R_{wheel}$ (使用非驅動輪估算真實車速) 
 $Slip_{RL} = ( \text{WheelSpeed_RL} \times R_{wheel} - V_{vehicle} ) / V_{vehicle}$ 
 
 
 輸出： Actual_Slip_RL , Actual_Slip_RR 
 
 
 
 目標滑移率 (Target Slip Generator): 
 
 最簡單的作法：一個 Constant block，例如 0.15 (代表 15% 的目標滑移率)。 
 進階作法：一個 1-D Lookup Table ，根據目前車速 $V_{vehicle}$ 決定最佳滑移率。 
 
 
 
 PID 控制器 (The Core)： 
 
 為左、右輪各建立一個 PID Controller block。 
 輸入： Error = Target_Slip - Actual_Slip_RL 
 輸出： 一個「限制訊號」(例如 0~1 的百分比，或是一個扭矩值)。 
 
 
 
 扭矩限制器 (Torque Limiter)： 
 
 輸入 1： Driver_Requested_Torque (來自油門踏板)。 
 輸入 2： TC_Limited_Torque (來自 PID 的輸出)。 
 邏輯： 使用 Min block。 Final_Commanded_Torque = min(Driver_Requested_Torque, TC_Limited_Torque) 
 輸出： Final_Commanded_Torque 。 
 
 
 
 
 階段四：系統整合 (Controller + Plant) 
 將「大腦」和「身體」接起來。 
 
 [Plant -> Controller] 連線： 
 
 將 Simscape 模型的 4 顆輪速 ( Wheel_Speeds ) 訊號，拉進 Simulink 的 Slip_Ratio_Calculator 。 
 
 
 [Driver -> Controller] 連線： 
 
 建立一個「油門踏板」訊號 (例如一個 Step block，模擬 0 -> 100% 油門)，拉進 Torque_Limiter 。 
 
 
 [Controller -> Plant] 連線： 
 
 將 Torque_Limiter 輸出的 Final_Commanded_Torque ，拉進 Motor_Controller_L/R (FOC/DTC) 的「目標扭矩」輸入。 
 將 Motor_Controller_L/R 的輸出 (例如 Phase_Voltages )，連接到 Simscape 逆變器 ( Inverter ) 的 Gating
ports。 
 
 
 
 
 Pro-Tip (簡化版)： 如果你想先跳過 FOC/DTC 的複雜性，你可以讓 TC 邏輯 (3.2) 直接 輸出 Final_Commanded_Torque ，並將此訊號直接連到 Simscape PMSM block 的「扭矩輸入 (T)」介面。這稱為「理想扭矩控制」，非常適合用來 初步驗證 TC 演算法本身 。 
 
 
 階段五：模擬、調校與驗證 
 執行你的模擬，然後開始調校。 
 5.1 調校 (Tuning) 
 你的 PID 參數 (Kp, Ki, Kd) 幾乎不可能是對的。 
 
 方法 1 (手動)： 不斷修改 PID 參數，重新執行模擬，觀察 Scope 上的滑移率曲線，直到它能快速且穩定地貼近你的 Target_Slip 。 
 方法 2 (半自動)： 使用 Simulink 內建的 PID Tuner App ，讓工具幫你自動計算一組初始值。 
 方法 3 (全自動 - 專業級)： 參考 波多大學論文 。建立一個 MATLAB 腳本，使用 Optimization Toolbox 中的 pso() 函數 (粒子群最佳化)，以「最小化滑移誤差」和「最快加速時間」為目標， 自動搜尋 最佳的 Kp, Ki, Kd。 
 
 5.2 驗證 (Validation) - A/B Test 
 你必須證明 TC (ON) > TC (OFF)。 
 
 
 建立「TC 總開關」: 
 
 在 Torque_Limiter 前面，使用一個 Manual Switch block。 
 ON (A 組)： 訊號走 TC 邏輯 ( Final_Commanded_Torque )。 
 OFF (B 組)： 訊號 繞過 TC 邏輯，直接使用 Driver_Requested_Torque 。 
 
 
 
 執行模擬 A (TC ON)： 
 
 數據 (Scope)： 你會看到 Actual_Slip 被完美控制在 Target_Slip 附近。 Commanded_Torque 會小於 Requested_Torque 。 
 視覺 (Simscape Explorer)： 你會看到 3D 車模的輪胎「輕微打滑」，車輛 穩定地 彈射出去。 
 
 
 
 執行模擬 B (TC OFF)： 
 
 數據 (Scope)： 你會看到 Actual_Slip 瞬間飆到 100%。 Commanded_Torque = Requested_Torque 。 
 視覺 (Simscape Explorer)： 你會看到 3D 車模的驅動輪 瘋狂空轉 ，車尾劇烈甩動 (Fishtail)，車輛可能原地打轉或緩慢前進。 
 
 
 
 恭喜，你已經在模擬中完成了 TC 系統的開發與「效果呈現」。 
 
 總結：下一步 
 這個模擬 (SIL - Software-in-the-Loop) 的最終目的，是為了產生可以燒錄到實車 VCU 上的程式碼。 
 
 程式碼產生： 當你的 TC 控制器 (Simulink 部分) 調校完畢後，你可以使用 Simulink Coder 或 Embedded Coder ，將你的演算法模型一鍵轉換為 C/C++ 程式碼。 
 硬體在環 (HIL)： 在上實車前，你會將這份 C 程式碼燒錄到一個原型控制器 (例如 dSPACE 或 Speedgoat)，並與你的 Simscape 物理模型進行即時 (Real-Time) 模擬。 
 實車測試： 最終階段，將程式碼燒錄到你車上的 VCU。