FSAE-E 循跡控制 (TC) 系統：Simulink_Simscape 建模與模擬全攻略

本文件是一份開發筆記與教學，旨在指導如何使用 MathWorks 軟體 (Simulink, Simscape) 為 FSAE 電動賽車開發、模擬並驗證一套循跡控制 (TC) 系統。

理論基礎：

1. UTAS 論文 (Pengcheng Ji, 2020): 以 DTC (直接轉矩控制) 為馬達控制核心。
2. 波多大學論文 (Tiago Marques, 2023): 以 FOC (磁場導向控制) 為馬達控制核心，並引入 PSO (粒子群最佳化) 演算法來自動調校 PID。

核心工具：

• Simulink®: 用於建立「控制器」的邏輯（演算法）。
• Simscape™: 用於建立「受控體 (Plant)」的物理模型（虛擬賽車）。

階段一：環境設定與資源準備

在開始建模之前，首要任務是「蒐集食材」。

1.1 必備的 MathWorks 工具箱 (Toolboxes)

確保你已安裝：

• Simulink (核心平台)
• Simscape (物理建模基礎)
• Simscape Multibody (用於 3D 底盤、懸吊的物理建模)
• Simscape Electrical (用於馬達、逆變器、電池的物理建模)
• Motor Control Blockset (關鍵！ 內含 FOC/DTC 的官方範例)
• Vehicle Dynamics Blockset (可選，但內含許多輪胎/車輛範例)
• Optimization Toolbox (若要使用波多論文的 PSO 自動調校)

1.2 下載官方範例模型 (你的起點)

不要從 0 開始！前往 MATLAB Central File Exchange：

1. 下載「受控體 (Plant)」模板：
   • 搜尋 Formula Student Vehicle with Simscape 或 Racing Lounge: Vehicle Modeling with Simscape Multibody。
   • 這就是你的高精準度虛擬賽車。
2. 下載「控制器」模板：
   • 在 Motor Control Blockset 的說明文件中，找到 Field-Oriented Control (FOC) of PMSM 或 Direct Torque Control (DTC) of PMSM 的範例。
   • 這就是你的低階馬達控制器。

1.3 蒐集你「自家車隊」的參數

你必須用你車隊的真實數據去替換範例模型中的預設值。這稱為「參數化」(Parameterization)。

• [ ] 車身 (Chassis): 總質量 (Mass), 重心 (CG) 位置, 轉動慣量 (Inertia)。
• [ ] 懸吊 (Suspension): 懸吊幾何點 (Hard points), 彈簧K值, 阻尼C值。
• [ ] 馬達 (Motor): (參考規格書) 電感 $L_d, L_q$, 電阻 $R_s$, 磁通鏈 (Flux Linkage)。
• [ ] 輪胎 (Tire): (最重要) Magic Formula (Pacejka) 係數。若沒有，先用 Tire (Simple) block 暫代。

階段二：建立「受控體 (Plant)」- 你的虛擬賽車 (Simscape)

在這個階段，我們專注於建立一個高精準度的「物理模型」。

1. 開啟範例： 打開你在 1.2 下載的 Formula Student Vehicle with Simscape 模型。
2. 參數化模型： 點擊各個 Simscape block (如 Rigid Body, Spring-Damper, PMSM)，將 1.3 中蒐集的參數一一填入。
3. 建立輪胎模型： 這是 TC 的核心。
   • Simscape 中的 Tire (Magic Formula) block 是你的首選。
   • 將你的輪胎係數填入。
   • 這個 block 會自動根據負載 (Normal Force) 和滑移率 (Slip) 輸出縱向力 (Longitudinal Force)。
4. 建立馬達模型：
   • 使用 Simscape Electrical 中的 PMSM block。
   • 將你的馬達參數填入。
5. 測試受控體：
   • 此時，先不要連接你的 TC 控制器。
   • 給馬達一個「恆定扭矩」或「階梯扭矩」輸入。
   • 執行模擬，打開 Simscape Multibody Explorer (3D 視覺化視窗)。
   • 你應該要能看到車輪瘋狂空轉、車輛失控。 如果是，恭喜你，你的「受控體」已準備好接受 TC 的挑戰。

階段三：建立「控制器 (Controller)」- TC 的大腦 (Simulink)

這個階段，我們在「標準 Simulink」環境中，用「邏輯積木」打造 TC 演算法。

[架構] 你的 TC 控制器會是一個 Subsystem，它包含：

3.1 Step 1: 低階馬達控制器 (FOC / DTC)

1. 開啟 Motor Control Blockset 中的 FOC (或 DTC) 範例。
2. 將它複製/貼到你的主模型中，建立成一個 Subsystem，命名為 Motor_Controller_L (和 _R)。
3. 輸入： 這個 Subsystem 的輸入是 Target_Torque (目標扭矩)。
4. 輸出： 輸出是 PWM Signals (給逆變器) 或 Actual_Torque (給 Simscape 馬達)。

3.2 Step 2: 高階 TC 邏輯 (Slip Ratio Control)

這是你的演算法核心。

1. 滑移率計算 (Slip Ratio Calculator):

   • 輸入： 4 顆輪的輪速 (Wheel Speeds)，來自 Simscape Plant。
   • 邏輯：
     • $V_{vehicle} \approx \text{avg}(\text{WheelSpeed_FL}, \text{WheelSpeed_FR}) \times R_{wheel}$ (使用非驅動輪估算真實車速)
     • $Slip_{RL} = ( \text{WheelSpeed_RL} \times R_{wheel} - V_{vehicle} ) / V_{vehicle}$
   • 輸出： Actual_Slip_RL, Actual_Slip_RR

2. 目標滑移率 (Target Slip Generator):

   • 最簡單的作法：一個 Constant block，例如 0.15 (代表 15% 的目標滑移率)。
   • 進階作法：一個 1-D Lookup Table，根據目前車速 $V_{vehicle}$ 決定最佳滑移率。

3. PID 控制器 (The Core)：

   • 為左、右輪各建立一個 PID Controller block。
   • 輸入： Error = Target_Slip - Actual_Slip_RL
   • 輸出： 一個「限制訊號」(例如 0~1 的百分比，或是一個扭矩值)。

4. 扭矩限制器 (Torque Limiter)：

   • 輸入 1： Driver_Requested_Torque (來自油門踏板)。
   • 輸入 2： TC_Limited_Torque (來自 PID 的輸出)。
   • 邏輯： 使用 Min block。 Final_Commanded_Torque = min(Driver_Requested_Torque, TC_Limited_Torque)
   • 輸出： Final_Commanded_Torque。

階段四：系統整合 (Controller + Plant)

將「大腦」和「身體」接起來。

1. [Plant -> Controller] 連線：
   • 將 Simscape 模型的 4 顆輪速 (Wheel_Speeds) 訊號，拉進 Simulink 的 Slip_Ratio_Calculator。
2. [Driver -> Controller] 連線：
   • 建立一個「油門踏板」訊號 (例如一個 Step block，模擬 0 -> 100% 油門)，拉進 Torque_Limiter。
3. [Controller -> Plant] 連線：
   • 將 Torque_Limiter 輸出的 Final_Commanded_Torque，拉進 Motor_Controller_L/R (FOC/DTC) 的「目標扭矩」輸入。
   • 將 Motor_Controller_L/R 的輸出 (例如 Phase_Voltages)，連接到 Simscape 逆變器 (Inverter) 的 Gating ports。

Pro-Tip (簡化版)： 如果你想先跳過 FOC/DTC 的複雜性，你可以讓 TC 邏輯 (3.2) 直接 輸出 Final_Commanded_Torque，並將此訊號直接連到 Simscape PMSM block 的「扭矩輸入 (T)」介面。這稱為「理想扭矩控制」，非常適合用來初步驗證 TC 演算法本身。

階段五：模擬、調校與驗證

執行你的模擬，然後開始調校。

5.1 調校 (Tuning)

你的 PID 參數 (Kp, Ki, Kd) 幾乎不可能是對的。

• 方法 1 (手動)： 不斷修改 PID 參數，重新執行模擬，觀察 Scope 上的滑移率曲線，直到它能快速且穩定地貼近你的 Target_Slip。
• 方法 2 (半自動)： 使用 Simulink 內建的 PID Tuner App，讓工具幫你自動計算一組初始值。
• 方法 3 (全自動 - 專業級)： 參考波多大學論文。建立一個 MATLAB 腳本，使用 Optimization Toolbox 中的 pso() 函數 (粒子群最佳化)，以「最小化滑移誤差」和「最快加速時間」為目標，自動搜尋最佳的 Kp, Ki, Kd。

5.2 驗證 (Validation) - A/B Test

你必須證明 TC (ON) > TC (OFF)。

1. 建立「TC 總開關」:

   • 在 Torque_Limiter 前面，使用一個 Manual Switch block。
   • ON (A 組)： 訊號走 TC 邏輯 (Final_Commanded_Torque)。
   • OFF (B 組)： 訊號繞過 TC 邏輯，直接使用 Driver_Requested_Torque。

2. 執行模擬 A (TC ON)：

   • 數據 (Scope)： 你會看到 Actual_Slip 被完美控制在 Target_Slip 附近。Commanded_Torque 會小於 Requested_Torque。
   • 視覺 (Simscape Explorer)： 你會看到 3D 車模的輪胎「輕微打滑」，車輛穩定地彈射出去。

3. 執行模擬 B (TC OFF)：

   • 數據 (Scope)： 你會看到 Actual_Slip 瞬間飆到 100%。Commanded_Torque = Requested_Torque。
   • 視覺 (Simscape Explorer)： 你會看到 3D 車模的驅動輪瘋狂空轉，車尾劇烈甩動 (Fishtail)，車輛可能原地打轉或緩慢前進。

恭喜，你已經在模擬中完成了 TC 系統的開發與「效果呈現」。

總結：下一步

這個模擬 (SIL - Software-in-the-Loop) 的最終目的，是為了產生可以燒錄到實車 VCU 上的程式碼。

• 程式碼產生： 當你的 TC 控制器 (Simulink 部分) 調校完畢後，你可以使用 Simulink Coder 或 Embedded Coder，將你的演算法模型一鍵轉換為 C/C++ 程式碼。
• 硬體在環 (HIL)： 在上實車前，你會將這份 C 程式碼燒錄到一個原型控制器 (例如 dSPACE 或 Speedgoat)，並與你的 Simscape 物理模型進行即時 (Real-Time) 模擬。
• 實車測試： 最終階段，將程式碼燒錄到你車上的 VCU。